结论概述：在“判给前夫但孩子奶奶不让孩子联系”的情境中，主要涉及的是抚养权执行与探视权保障的问题。孩子奶奶的行为可能构成对抚养权判决的妨碍，同时也可能侵犯了另一方（通常是母亲）的探视权。以下从法律背景、责任分析、解决建议三个角度进行详细阐述。
一、法律背景
抚养权判决：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方享有探视权。抚养权的判决是基于子女的最佳利益原则作出的，旨在保障子女的健康成长。
探视权保障：探视权是离婚后不直接抚养子女的一方依法享有的权利，另一方有协助的义务。任何组织或者个人不得阻挠、干涉父母一方正常行使探视权。
二、责任分析
孩子奶奶的责任：
- 如果孩子奶奶在明知抚养权判决的情况下，仍然阻止孩子与另一方联系，这可能构成对抚养权判决的妨碍，需要承担相应的法律责任。
- 孩子奶奶的行为也可能侵犯了另一方的探视权，根据法律规定，侵犯探视权的一方可能需要承担民事责任，如赔偿损失等。
前夫的责任：
- 作为直接抚养孩子的一方，前夫有义务保障另一方的探视权得以实现。如果前夫未能履行这一义务，同样需要承担相应的法律责任。
- 如果前夫对孩子奶奶的行为知情但未采取措施阻止，也可能被视为对侵犯探视权行为的默许或纵容，从而需要承担一定的连带责任。
三、解决建议
沟通协商：
- 首先，建议双方（包括前夫和孩子奶奶）进行坦诚的沟通，明确抚养权和探视权的法律规定，以及各自的权利和义务。
- 尝试通过协商找到一个双方都能接受的解决方案，如确定固定的探视时间、地点和方式等。
寻求法律援助：
- 如果沟通协商无果，另一方（通常是母亲）可以寻求法律援助，向法院申请强制执行抚养权判决，并保障自己的探视权。
- 法院在受理申请后，会依法进行审查，并作出相应的裁定或判决，以保障另一方的合法权益。
采取法律措施：
- 如果孩子奶奶或前夫的行为构成违法或犯罪（如虐待、遗弃等），另一方可以向公安机关报案，要求依法处理。
- 同时，另一方也可以向法院提起民事诉讼，要求孩子奶奶或前夫承担民事责任，如赔偿损失、赔礼道歉等。
额外提醒：在处理此类纠纷时，请务必保持冷静和理性，避免采取过激或违法的行为。同时，也要关注孩子的感受和需求，尽量减少纠纷对孩子造成的负面影响。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。