结论：员工患癌症后，单位在医疗期内一般不得随意辞退；若医疗期满后员工无法从事原工作或另行安排的工作，且符合法定条件，单位可依法解除劳动合同并支付相应补偿；若单位违法辞退，则需承担法律责任。

详细分析：

1. 医疗期内的保护：

   • 法律规定：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条第三项，劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的，用人单位不得依照该法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。这意味着，在医疗期内，单位不能因为员工患癌症而随意辞退。
   • 医疗期定义与时长：医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息不得解除劳动合同的时限。其时长根据员工的实际工作年限和在本单位的工作年限来确定，一般为3个月到24个月不等。对于特殊癌症情况，经劳动能力鉴定委员会确认，医疗期可适当延长。
   • 法律后果：若单位在医疗期内无正当理由辞退员工，属于违法解除劳动合同，需按照《劳动合同法》第八十七条的规定，向劳动者支付赔偿金，赔偿标准为经济补偿标准的二倍。

2. 医疗期届满后的处理：

   • 可以解除劳动合同的情形：若员工在医疗期满后，不能从事原工作，也不能从事由单位另行安排的工作，单位可以提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，解除劳动合同。在此情况下，单位需按法律规定支付经济补偿金，以及不低于六个月工资的医疗补助费。对于患重病和绝症的员工，医疗补助费还需相应增加。
   • 不得解除劳动合同的情形：若员工在医疗期满后，虽不能从事原工作，但能从事单位另行安排的工作，或经劳动能力鉴定委员会鉴定为一至四级伤残（完全丧失劳动能力），则单位不得解除劳动合同，应保留劳动关系并退出工作岗位。

3. 特殊情况下的协商解除：

   • 在极少数特殊情况下，如员工癌症病情严重到无法继续履行工作职责，且经过医疗期治疗后仍无法改善，单位在遵循法律程序并支付相应经济补偿金的前提下，可能与员工协商解除劳动合同。但此举需谨慎操作，并确保符合所有法定条件。

4. 员工权益保障与建议：

   • 员工应了解自己的权益和义务，特别是在患病期间，应确保自己的合法权益不受侵害。若单位有违法辞退等行为，员工有权向劳动仲裁机构或法院申请仲裁或提起诉讼。
   • 单位应遵循法律法规，尊重员工权益，给予必要的关怀和支持。在员工患病期间，应积极提供医疗期保护，并在医疗期届满后依法处理劳动合同关系。

举例说明： 假设某员工在公司工作了5年，突然被诊断出患有癌症，需要接受长期治疗。根据法律规定，该员工享有至少6个月的医疗期（具体时长可能根据实际情况有所调整）。在这6个月内，公司不得因为员工患癌症而辞退他。若6个月后，员工仍无法从事原工作或公司另行安排的工作，且符合法定条件，公司可以依法解除劳动合同，但需支付相应的经济补偿金和医疗补助费。若公司违法辞退员工，则需承担法律责任，支付赔偿金。

总结与建议： 员工患癌症后的处理问题需严格遵循法律法规，确保双方权益得到妥善保障。作为员工，应了解自己的权益和义务，积极维护自己的合法权益；作为单位，应遵循法律法规，给予员工必要的关怀和支持，依法处理劳动合同关系。若您或您身边的人遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。