受过刑事处罚的人一般不可以当兵，但存在特定情况下的例外。以下是对这一问题的详细分析：
一、一般情况下的限制
根据《征兵政治审查工作规定》及相关法律法规，对于曾被刑事处罚的人员，其入伍资格会受到严格限制。具体来说，曾被刑事处罚（包括劳动教养、收容教育、行政拘留）是明确禁止征集服现役的情形之一。这一规定体现了军队对兵员政治素质的高标准、严要求，确保每一名军人政治可靠、思想纯洁，以维护军队的集中统一和战斗力。
二、可能的例外情形
尽管上述规定对受过刑事处罚的人员设置了严格的入伍限制，但也存在特定情况下的例外。例如：
犯罪时年龄及刑罚情况：如果犯罪时年龄不满十八周岁，且被判处的刑罚不超过五年有期徒刑，或者因过失犯罪、不满十四周岁犯罪等特定情况，并且没有造成严重后果或严重情节，经军队有关部门调查核实并出具证明后，是有可能允许其应征入伍的。
免于刑事处罚的情况：对于免于刑事处罚的人员，如果其免刑是基于较轻的犯罪情节或自首等原因，并且没有其他严重的违法犯罪记录，那么在符合其他当兵条件的前提下，该人仍有可能通过政审并成功参军。这同样需要征兵机构在综合考虑其整体表现和政治背景后做出决定。
三、其他影响因素
除了个人受过刑事处罚会影响当兵资格外，家庭主要成员、直接抚养人、主要社会关系成员或者对本人影响较大的其他亲属的刑事处罚记录也可能对个人的当兵资格产生影响。具体来说，如果这些亲属有被刑事处罚等严重违法问题，且本人有包庇、报复言行，那么该公民同样不得征集服现役。
四、建议与指导
对于有意参军且曾有过刑事处罚或免于刑事处罚经历的人员，我建议：
仔细了解征兵政策：在报名前，务必仔细了解当地的征兵政策和政审标准，确保自己符合相关要求。
积极咨询与准备：可以积极向征兵机构或相关部门咨询以获取准确的信息和指导。同时，准备好相关证明材料，如犯罪记录证明、免刑证明等，以便在政审过程中提供。
保持良好表现：在等待政审结果期间，应保持良好的行为表现，遵守法律法规，展现自己的积极态度和良好品质。
综上所述，受过刑事处罚的人在考虑当兵这一选择时，应充分了解相关政策规定，并根据自己的具体情况做好充分准备。如果有任何疑问或需要进一步的法律指导，请随时向我咨询。