结论：您儿子因网络赌博成瘾骗取他人钱财被抓，这是一个涉及刑事犯罪的问题，作为父母，你们现在感到后悔是人之常情，但更重要的是要积极面对，采取正确的措施来帮助儿子，并尽量减轻可能面临的法律后果。以下是从多个角度给出的分析和建议：
一、法律角度分析
犯罪性质：
- 您儿子的行为可能构成诈骗罪，具体取决于他骗取钱财的手段、数额以及是否具有非法占有目的等因素。网络赌博成瘾并不能成为免除刑事责任的理由。
法律后果：
- 如果构成诈骗罪，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，可能会面临有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金的刑罚。具体刑期和罚金数额会根据犯罪情节、数额大小等因素由法院裁定。
辩护策略：
- 作为辩护律师，我会从多个方面为您儿子进行辩护，包括但不限于：证明他并非以非法占有为目的，而是由于赌博成瘾导致的临时资金短缺；展示他悔罪的态度和愿意赔偿的意愿；以及争取从轻或减轻处罚的情节，如自首、立功等。
二、家庭角度建议
积极沟通：
- 与儿子进行深入的沟通，了解他赌博成瘾的原因和背景，尝试找到解决问题的根源。同时，表达你们的担忧和期望，鼓励他积极面对问题，配合法律程序。
寻求专业帮助：
- 考虑为儿子寻求专业的心理咨询或戒赌治疗，帮助他摆脱赌博成瘾的困扰。这不仅可以减轻他的心理负担，也有助于他在法律程序中展现更好的悔罪态度。
赔偿与和解：
- 如果可能的话，积极与受害者沟通，表达歉意并寻求赔偿和解。这不仅可以减轻儿子的法律责任，也有助于修复因犯罪行为而受损的社会关系。
三、实际操作步骤
委托律师：
- 尽快委托一位经验丰富的刑事辩护律师，为儿子提供专业的法律帮助。律师将协助你们了解案件进展，制定辩护策略，并在法律程序中代表儿子进行辩护。
配合调查：
- 积极配合公安机关的调查工作，提供必要的证据和信息。这有助于律师更好地了解案情，为儿子制定更有效的辩护策略。
关注案件进展：
- 密切关注案件的进展情况，及时与律师沟通。了解案件的每一个阶段和可能的结果，以便做好相应的准备和应对。
最后，作为父母，你们现在的后悔和担忧是可以理解的。但请记住，面对问题并积极解决才是关键。通过委托专业律师、积极沟通、寻求专业帮助以及配合调查等措施，你们可以为儿子提供最大的支持和帮助。如果你们有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。