结论：工友若对公安鉴定结果有怀疑，是可以申请重新鉴定的，但需要遵循一定的法律程序和规定，不能自行随意进行鉴定。

详细分析：

1. 关于重新鉴定的申请：

   • 如果工友对公安部门的鉴定结果存在异议，根据相关法律法规，他有权向原鉴定机构或者上一级鉴定机构提出重新鉴定的申请。这通常需要提供充分的理由和证据，以证明原鉴定结果可能存在错误或不足。
   • 重新鉴定的申请应当遵循法定的程序和时限，确保申请的合法性和有效性。

2. 自行鉴定的限制：

   • 自行鉴定，即非由法定鉴定机构或专业人员进行鉴定，其结果在法律上通常不被认可。因为自行鉴定可能缺乏必要的专业设备、技术方法和质量控制，导致鉴定结果的准确性和可靠性无法得到保证。
   • 在涉及法律纠纷或刑事案件时，只有法定鉴定机构或专业人员出具的鉴定报告才具有法律效力，可以作为证据使用。

3. 法律建议：

   • 如果工友怀疑被人下毒，并希望确认这一事实，他应当首先向公安机关报案，并配合公安机关进行调查。公安机关会依法委托有资质的鉴定机构进行鉴定，并出具具有法律效力的鉴定报告。
   • 如果对公安部门的鉴定结果有异议，工友应当通过合法途径申请重新鉴定，而不是自行进行鉴定。他可以咨询专业律师，了解重新鉴定的具体程序和要求，以及如何准备和提交相关证据和材料。

4. 可能的法律后果：

   • 如果工友自行进行鉴定，并试图将鉴定结果作为证据使用，这可能会导致证据无效，甚至可能因伪造证据而承担法律责任。
   • 通过合法途径申请重新鉴定，并遵循法定程序和要求，可以确保鉴定结果的准确性和可靠性，为工友维护自身权益提供有力的法律支持。

总结与进一步行动建议： 工友若对公安鉴定结果有怀疑，应当通过合法途径申请重新鉴定，而不是自行进行鉴定。他可以咨询专业律师，了解重新鉴定的具体程序和要求，以及如何准备和提交相关证据和材料。同时，工友也应当积极配合公安机关的调查工作，提供必要的协助和信息，以便公安机关能够尽快查明事实真相。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。