核心结论：公务员若支持其丈夫赌博，这一行为不仅违反社会公序良俗，还可能触犯法律，并面临纪律处分。

详细分析：

• 法律层面：赌博在中国是违法的，无论是直接参与赌博还是为赌博提供条件（如资金支持、场地提供等），都可能受到法律的制裁。公务员作为国家公职人员，更应遵守法律法规，若其支持丈夫赌博，可能构成共同违法或包庇违法行为，需承担相应的法律责任。
• 纪律层面：公务员有严格的纪律要求，包括遵守社会公德、职业道德和家庭美德。支持配偶赌博显然违反了这些纪律要求，一旦被发现，将可能面临警告、记过、降级、撤职甚至开除等纪律处分。
• 家庭层面：赌博往往导致家庭经济困难、关系紧张甚至破裂。公务员作为家庭的一员，应积极维护家庭和谐，而不是支持有害行为。支持丈夫赌博不仅损害家庭利益，也影响公务员自身的形象和声誉。

建议措施：

• 劝阻与教育：公务员应首先劝阻其丈夫停止赌博行为，并进行相关的法律教育和道德引导，帮助其认识到赌博的危害性。
• 寻求帮助：如果丈夫无法自行戒赌，公务员可以寻求专业机构（如心理咨询中心、戒赌机构等）的帮助，为丈夫提供必要的支持和治疗。
• 报告与处理：如果公务员发现其丈夫的赌博行为已经触犯法律或严重违反纪律，应及时向相关部门报告，并配合调查处理。同时，公务员自身也应主动接受组织的审查和处理，以维护公务员队伍的纯洁性和纪律性。

特别提醒：作为公务员，应时刻牢记自己的身份和职责，严格遵守法律法规和纪律要求。在面对家庭问题时，应积极寻求合法、合理的解决方案，而不是采取支持或包庇违法行为的方式。如有任何法律疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。