针对公职人员出轨又赌博这一行为，处理方式需结合党纪、政纪及法律多维度分析，具体结论及依据如下：

1. 出轨行为的处理

   • 党纪层面：根据《中国共产党纪律处分条例》第135条，与他人发生不正当性关系，造成不良影响的，给予警告或严重警告处分；情节较重的，给予撤销党内职务或留党察看处分；情节严重的，给予开除党籍处分。若出轨行为涉及权色交易、钱色交易，则从重或加重处分。
     
   • 政纪层面：公职人员违反生活纪律，依据《中华人民共和国公职人员政务处分法》第40条，予以警告、记过或记大过；情节较重的，予以降级或撤职；情节严重的，予以开除。
     
   • 法律层面：出轨本身不构成犯罪，但若以夫妻名义长期同居可能涉嫌重婚罪（《刑法》第258条），需承担刑事责任。

2. 赌博行为的处理

   • 行政处罚：根据《治安管理处罚法》第70条，参与赌博赌资较大的，处5日以下拘留或500元以下罚款；情节严重的，处10-15日拘留并处500-3000元罚款。
     
   • 党纪政纪处分：公职人员参与赌博，依据《中国共产党纪律处分条例》第150条及《政务处分法》第40条，视情节轻重给予警告至开除处分。若以赌博为业或开设赌场，则涉嫌赌博罪（《刑法》第303条），需追究刑事责任。
     
   • 职务影响：赌博行为可能被认定为“违反社会公序良俗”，作为从重处分情节。

3. 数罪并罚与综合处理

   • 党纪政纪合并处分：若出轨与赌博行为均属违纪，应合并处理，按其中较重处分加重一档给予处分（《中国共产党纪律处分条例》第21条）。
     
   • 刑事责任独立追究：若赌博构成犯罪或出轨构成重婚罪，需依法追究刑事责任，同时党纪政纪处分不受影响。
     
   • 职务解除可能性：根据《政务处分法》第14条，公职人员被判处刑罚的，一般予以开除；即使免予刑事处罚，也可能因情节严重被开除。

建议：

• 若涉及具体案件，需收集证据（如赌博记录、出轨证据等）以明确情节轻重。
  
• 公职人员应主动向单位纪检部门说明情况，争取从轻处理，但隐瞒可能加重处分。
  
• 如有疑问或需进一步分析，可直接向我咨询，我将结合具体细节提供针对性建议。