行政诉讼申请提交后半个月未收到受理结果，可能存在以下几种情况：
正常审查期限内：
- 根据《中华人民共和国行政诉讼法》及相关司法解释，人民法院在接到起诉状后，会对起诉条件进行审查。这个审查过程通常需要一定的时间，半个月可能仍处于正常的审查期限内。特别是如果案件较为复杂，或者法院近期案件量较大，审查时间可能会相应延长。
材料不齐全或需要补正：
- 如果您提交的行政诉讼申请材料不齐全，或者法院认为需要您补正某些材料，法院可能会通知您进行补正。在您补正材料之前，法院可能不会给出受理结果。因此，建议您检查是否收到了法院的补正通知，并尽快按照要求补正材料。
法院内部流程或系统问题：
- 有时候，由于法院内部流程或系统的问题，可能会导致受理结果的延迟。例如，法院可能正在进行系统升级、案件分配调整等，这些都可能影响到受理结果的及时出具。
特殊情况或例外：
- 在某些特殊情况下，如涉及国家安全、重大社会影响等案件，法院可能会采取更为谨慎的审查态度，导致受理时间延长。此外，如果案件涉及多个法院或部门之间的协调，也可能导致受理时间的延迟。
针对您的情况，我建议您采取以下措施：
主动联系法院：
- 您可以主动联系提交行政诉讼申请的法院，询问案件的受理情况。法院通常会提供案件查询服务，您可以通过电话、网上查询或亲自前往法院查询案件进展。
检查补正通知：
- 仔细检查是否收到了法院的补正通知，并尽快按照要求补正材料。如果材料已经补正完毕，但仍未收到受理结果，可以再次联系法院确认。
耐心等待并关注进展：
- 如果确认案件仍在正常审查期限内，且没有收到补正通知或其他异常情况，建议您耐心等待并关注案件进展。同时，您可以保留好相关证据和材料，以备不时之需。
寻求法律帮助：
- 如果您对行政诉讼流程不熟悉，或者担心案件进展，可以寻求专业律师的帮助。律师可以为您提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助您更好地维护自己的合法权益。
最后，需要强调的是，行政诉讼的受理时间可能因多种因素而有所差异。如果您对受理结果有疑问或担忧，建议及时与法院沟通并寻求法律帮助。如果您有任何其他法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。