原告申请重新鉴定伤残鉴定时，通常不会由原鉴定机构进行，而是会由法院指定或双方协商确定的另一家具备相应资质的鉴定机构进行。以下是对这一问题的详细分析：

一、重新鉴定的申请与审查

1. 申请理由：原告（或被告）提出重新鉴定申请时，必须提供合理的理由，如原鉴定机构资质问题、鉴定程序违法、鉴定意见依据不足等。主观上的不满或质疑通常不构成重新鉴定的有效理由。
2. 审查过程：法院在收到重新鉴定申请后，会组织双方当事人对异议内容进行质证，并综合双方意见和证据进行审查。如果申请理由合理且证据充分，法院将决定准许重新鉴定。

二、鉴定机构的选择

1. 协商选定：在准许重新鉴定后，法院会优先组织双方当事人协商确定鉴定机构。这有助于确保双方对鉴定机构的认可，减少后续争议。
2. 指定选定：如果双方协商不成，法院将通过公平公正的方式（如摇号）指定一家具备相应资质的鉴定机构进行鉴定。
3. 回避原则：重新鉴定的机构和人员应与首次鉴定不同，以确保鉴定的公正性和客观性。

三、重新鉴定的程序与要求

1. 鉴定程序：鉴定机构需遵循相关法律法规和鉴定程序进行鉴定，确保鉴定的合法性和有效性。
2. 材料提交：双方当事人需按鉴定机构要求提交完整、真实的鉴定材料，以便鉴定机构进行准确鉴定。
3. 监督与保障：法院有权监督鉴定过程，保障双方当事人的合法权益。如果鉴定过程中存在违法行为或不当行为，法院将及时予以纠正。

四、重新鉴定结论的审查与采信

1. 质证与审查：重新鉴定意见出具后，法院将组织双方当事人进行质证，并对鉴定意见的合法性、真实性、关联性进行全面审查。
2. 补充或复核：如果鉴定结论存在瑕疵或争议，法院可要求补充鉴定、重新鉴定或委托其他机构复核，以确保鉴定结论的准确性和公正性。
3. 采信与裁判：如果重新鉴定意见符合法律规定且客观公正，法院将予以采信，并据此作出裁判。

五、法律建议

1. 积极配合：在重新鉴定过程中，原告应积极配合法院和鉴定机构的工作，及时提供必要的协助和材料。
2. 了解程序：原告应充分了解重新鉴定的程序和要求，以便更好地维护自己的合法权益。
3. 寻求专业帮助：如果原告对重新鉴定过程或结果有疑问或不满，可以寻求专业律师的帮助，以便更好地应对和解决相关问题。

总结来说，原告申请重新鉴定伤残鉴定时，通常不会由原鉴定机构进行。法院会遵循一系列严谨且公正的程序来处理这一请求，包括审查申请理由、组织质证、确定鉴定机构、进行重新鉴定以及审查鉴定结论等。原告应积极配合并了解相关程序和要求，以便更好地维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。