商家以吊牌没摘为由拒绝退换，并不总是具有合法性，具体需根据购买方式、商品状况及相关法律法规来判断。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、根据购买方式判断
网络、电视、电话、邮购等方式购买：
- 根据《消费者权益保护法》，消费者有权在收到商品之日起七日内无理由退货，且此规定并未将“无吊牌”作为退货的排除条件。只要退货的商品能够保持原有品质、功能，且商品本身、配件、商标标识齐全（吊牌缺失不一定影响商品的完好性），消费者就有权要求退货。
实体店购买：
- 对于实体店购买的商品，除非商家在销售时明确告知并经消费者同意无吊牌不退换，否则商家不能仅凭无吊牌为由拒绝退换。若商品存在质量问题，无论是否有吊牌，消费者均有权要求退换。
二、根据商品状况判断
商品完好：
- 如果商品本身没有质量问题，且吊牌的缺失不影响商品的二次销售（如商品未穿过、洗过等），商家以无吊牌为由拒绝退换可能是不合理的。
商品存在质量问题：
- 若商品存在质量问题，即使没有吊牌，消费者也有权要求退换。这是《消费者权益保护法》赋予消费者的基本权利，商家不得以任何理由剥夺。
三、应对策略
与商家沟通：
- 首先尝试与商家进行友好、理性的沟通，解释商品无吊牌的原因，并强调自己的合理诉求。依据相关法律法规，向商家说明自己应享有的退换货权利。
提出解决方案：
- 如因无吊牌影响二次销售，消费者可提议承担一定的折旧费，以达成双方都能接受的结果。
寻求第三方介入：
- 向平台投诉：对于电商平台购买的商品，可向平台客服投诉商家的不合理行为，并提供相关证据。平台通常会根据自身规则和相关法律法规进行处理，督促商家解决问题。
- 向消协投诉：拨打12315热线或向当地消费者协会投诉，详细说明事情经过、诉求及提供证据。消协会对投诉进行登记、调查，并组织双方调解。
- 行政部门投诉：向市场监督管理部门反映情况，该部门有权对商家的经营行为进行监管和查处。若商家行为违反法律法规，市场监督管理部门会依法处理。
考虑法律途径：
- 若上述方法均无法解决问题，且涉及商品价值较高或消费者认为自身权益受到严重侵害，可考虑通过法律途径解决。准备充分的证据（如购物发票、商品照片、沟通记录等）提起诉讼，维护自己的合法权益。
总结：面对商家因商品无吊牌而拒绝退换的情况，消费者应保持冷静，了解自己的权利，积极与商家沟通，并寻求必要的帮助和支持。在沟通无果时，应果断采取投诉或法律途径来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。