结论：租房合同无效且房东不愿意解除合同的情况下，租客一般不需要继续支付房租，但需根据具体情况采取相应措施，并可能面临一定的法律后果。以下是对此问题的详细分析：
一、合同无效的法律后果
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无效的合同自始没有法律约束力。这意味着，如果租房合同被认定为无效，那么该合同对双方当事人均不产生法律效力，包括租金支付等条款。因此，从法律层面讲，租客无需继续支付无效合同下的房租。
二、房东不愿意解除合同的处理
尽管合同无效，但房东可能出于各种原因（如希望继续收取租金、避免房屋空置等）不愿意解除合同。在这种情况下，租客可以采取以下措施：
与房东协商：首先，租客可以尝试与房东进行友好协商，解释合同无效的法律后果，并寻求双方都能接受的解决方案，如房东退还已支付的租金、租客搬离房屋等。
寻求法律援助：如果协商无果，租客可以寻求法律援助或咨询专业律师（如我，王家旭律师，专注于婚姻家庭、离婚财产纠纷、遗产继承、刑事辩护、合同纠纷、房产纠纷领域），了解自己的权利和义务，并考虑通过法律途径解决纠纷。
向法院提起诉讼：在必要时，租客可以向法院提起诉讼，请求确认合同无效，并要求房东返还已支付的租金、赔偿损失等。法院将根据事实和法律规定作出判决。
三、可能面临的法律后果
房东可能要求赔偿：如果房东认为租客在合同无效过程中存在过错（如故意隐瞒重要信息、恶意磋商等），房东可能要求租客赔偿因此造成的损失。但这一要求需经法院审理并确认租客确实存在过错后方可成立。
租客需搬离房屋：无论合同是否有效，租客都无权继续占用房东的房屋。因此，在合同被确认无效后，租客应及时搬离房屋，以避免进一步的法律纠纷。
信用记录可能受影响：如果租客因合同无效纠纷被法院判决承担责任（如赔偿损失等），这一记录可能会对租客的信用记录产生负面影响。因此，租客应尽力避免此类纠纷的发生。
四、建议与措施
保留证据：租客应保留与租房合同相关的所有证据（如合同文本、支付租金凭证、沟通记录等），以便在需要时证明自己的权利和义务。
及时咨询律师：在遇到合同无效等复杂法律问题时，租客应及时咨询专业律师（如我），以了解自己的权利和义务，并制定合适的应对策略。
遵守法律法规：租客在租房过程中应遵守相关法律法规和合同约定，避免因违法行为或违约行为而承担不必要的法律责任。
总之，租房合同无效且房东不愿意解除合同的情况下，租客一般不需要继续支付房租。但租客需根据具体情况采取相应措施，并可能面临一定的法律后果。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。