对于已过诉讼时效的刑事案件，其处理方式主要依据《中华人民共和国刑法》及《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，以下是对此类案件处理方式的详细解析：

一、基本原则：不再追究刑事责任

根据法律规定，犯罪已过法定追诉时效期限的，将不再追究犯罪分子的刑事责任。这是为了保护犯罪嫌疑人的合法权益，避免无限期的追诉，确保法律的公正性和时效性。具体追诉时效期限根据犯罪行为的法定最高刑来确定：

• 法定最高刑为不满五年有期徒刑的，追诉时效为五年；
• 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，追诉时效为十年；
• 法定最高刑为十年以上有期徒刑的，追诉时效为十五年；
• 法定最高刑为无期徒刑、死刑的，追诉时效为二十年（若二十年后认为必须追诉，需报请最高人民检察院核准）。

二、司法程序中的具体操作

对于已经进入司法程序的案件，如果发现已经过了追诉期限，司法机关会依法采取相应措施：

1. 侦查阶段：公安机关在立案后发现案件已过追诉时效，应撤销案件。
2. 审查起诉阶段：检察机关发现案件已过追诉时效，应作出不起诉决定。
3. 审判阶段：法院在审理过程中发现案件已过追诉时效，应裁定终止审理或宣告无罪。

三、特殊情况下的追诉规定

虽然一般情况下已过追诉期的案件不再追究，但法律也规定了特殊情况下的追诉原则：

1. 逃避侦查或审判：在司法机关立案侦查或受理案件后，如果犯罪嫌疑人逃避侦查或审判，那么不受追诉期限的限制。这意味着，即使案件已经过了追诉时效期限，但如果犯罪嫌疑人逃避法律责任，仍然可以被依法追究。
2. 被害人控告：被害人在追诉期限内提出控告，而司法机关应当立案而不予立案的，也不受追诉期限的限制。这一规定旨在保护被害人的合法权益，防止因司法机关的不作为而导致犯罪嫌疑人逃避法律制裁。

四、实际案例与启示

以一个具体案例来说明：假设某人于2010年实施了一项盗窃行为，该行为的法定最高刑为三年有期徒刑。如果该行为一直未被发现，且该人在此后也未再犯罪，那么至2015年，该盗窃行为的追诉时效就已届满。此时，即使有人举报该盗窃行为，司法机关也不得再追究其刑事责任。然而，如果该人在2013年又犯下了新的罪行，那么其之前盗窃行为的追诉时效就会自新罪发生之日起重新计算。

五、总结与建议

综上所述，对于已过追诉时效的刑事案件，司法机关会严格遵循法律规定进行处理。在一般情况下，将不再追究犯罪分子的刑事责任；但对于特殊情形下的案件，如逃避侦查或审判以及应立案而未立案的情况，则不受追诉期限的限制。因此，我建议公众增强法律意识，及时行使自己的权利并履行相应的义务。同时，如果发现自己或他人涉及刑事案件，应尽早咨询专业律师或司法机关，以了解具体的法律程序和可能面临的法律后果，避免因超过追诉时效而带来的不必要的法律风险。