针对您提出的“工作13年没签劳动合同被辞退怎么赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，需要明确的是，尽管您与用人单位未签订书面劳动合同，但根据《劳动合同法》的相关规定，只要您与用人单位存在事实劳动关系，您就享有与签订书面劳动合同的劳动者同等的权益。

关于赔偿标准，这主要取决于用人单位辞退您的具体原因：

1. 如果用人单位是合法解除劳动合同：

   • 协商一致解除：若用人单位与您协商一致解除劳动合同，那么用人单位需要按照您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付经济补偿。您工作了13年，因此应支付13个月的工资作为经济补偿。但需要注意的是，如果您的月工资高于本地区上年度职工月平均工资的三倍，那么经济补偿将按照职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过12年，即最多支付12个月的工资（以三倍数额计算）。
   • 非过失性辞退：如果因客观原因（如企业经营状况、岗位调整等）导致劳动合同无法继续履行，用人单位同样需要按照上述标准支付经济补偿。
   • 因劳动者存在过错解除：然而，如果您存在严重违反用人单位规章制度、严重失职等《劳动合同法》第三十九条规定的过错情形，用人单位解除劳动合同则无需支付经济补偿。

2. 如果用人单位是违法解除劳动合同：

   • 在这种情况下，用人单位需要依照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。由于您工作了13年，正常经济补偿是13个月工资，因此违法解除的赔偿金为26个月工资。同样地，如果您的月工资高于本地区上年度职工月平均工资的三倍，赔偿金将按照职工月平均工资三倍的数额的两倍乘以12来计算（即最高24个月的工资作为赔偿金）。

3. 其他特殊情况的补偿：

   • 经济性裁员：如果用人单位因企业破产法规定进行重整、生产经营发生严重困难等原因进行经济性裁员，也需要支付经济补偿，标准与协商一致解除相同。但经济性裁员有严格的程序要求，如提前三十日向工会或全体职工说明情况，听取意见后，裁减人员方案需经向劳动行政部门报告。
   • 未提前通知的额外补偿：如果公司没有提前30个工作日通知您解除劳动合同，可能还需要额外支付一个月工资作为经济补偿。
   • 不能胜任工作解除：如果用人单位以您不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位仍不能胜任为由解除劳动合同，也需要支付经济补偿，标准同协商一致解除。但用人单位需承担举证责任，提供明确的岗位考核标准、培训或调岗记录等。

维权途径： 如果您认为用人单位的辞退行为不合法，应先与用人单位协商赔偿事宜。协商不成时，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼来维护自己的合法权益。

综上所述，工作13年被辞退的赔偿标准需根据具体情况而定。我建议您先了解自己的权益和法律规定，收集相关证据，以便在必要时采取适当的行动来维护自己的合法权益。