结论：打人一下不和解且立案后，公安机关传唤，处罚结果会根据伤情鉴定结果、具体情节以及行为人的主观态度等多种因素综合判断，可能涉及行政处罚或刑事处罚。

详细分析：

1. 行政处罚情况：

   • 情节轻微：如果打人行为造成的伤害较轻，未达到轻伤标准，且行为人态度较好，愿意接受调解或赔偿，公安机关可能会根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对行为人进行行政处罚，如警告、罚款或行政拘留。行政拘留的期限通常较短，一般为五日以上十日以下，可以并处五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
   • 情节较重：如果打人行为虽然未造成严重伤害，但行为人态度恶劣，拒绝调解或赔偿，或者存在多次打人等恶劣情节，公安机关可能会加重处罚，如延长行政拘留期限或提高罚款金额。

2. 刑事处罚情况：

   • 构成轻伤或重伤：如果打人行为造成的伤害达到轻伤或重伤标准，那么行为人可能构成故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
   • 情节特别严重：如果打人行为不仅造成严重伤害，还存在其他恶劣情节，如使用凶器、在公共场所打人等，那么行为人可能会面临更严厉的刑事处罚。

3. 其他因素：

   • 自首与立功：如果行为人在案发后主动投案自首，或者有立功表现，如协助公安机关抓捕其他犯罪嫌疑人等，那么根据法律规定，可以从轻或者减轻处罚。
   • 赔偿与谅解：如果行为人能够积极赔偿受害人的损失，并取得受害人的谅解，那么在量刑时也会予以考虑，可能会从轻或者减轻处罚。

建议：

• 如果您或他人涉及此类情况，建议尽快咨询专业律师，以便更准确地了解法律后果和应对策略。
• 在面对公安机关的传唤时，应积极配合调查，如实陈述事实，避免逃避或抗拒调查，以免加重处罚。
• 如果可能的话，尽量与受害人达成和解，通过赔偿等方式取得受害人的谅解，这有助于在量刑时获得从轻或减轻处罚的机会。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。