针对您提出的“行政处罚超过追诉期，行政机关应如何处理”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、行政处罚追诉期限的基本原则
根据《中华人民共和国行政处罚法》的相关规定，行政处罚的追诉期限是固定的，一般为违法行为发生之日起二年内，若违法行为涉及公民生命健康安全、金融安全且有危害后果的，则追诉期限延长至五年，法律另有规定的除外。若违法行为有连续或继续状态，追诉期限则从行为终了之日起计算。这一规定旨在督促行政机关及时行使职权，提高行政效率，并保障当事人的合法权益。
二、行政处罚超过追诉期的处理方式
不予处罚与终止调查：
- 一旦行政机关确认违法行为已超过追诉期限，根据法律规定，行政机关应决定不予处罚，并立即终止相应的调查程序。这是为了避免对当事人造成不必要的困扰，并节约行政资源。
书面告知当事人：
- 行政机关需以书面形式明确告知当事人不予处罚的决定及其理由，指出违法行为已过法定追诉期限，并依据相关法律规定决定不再给予行政处罚。这一步骤是保障当事人知情权的重要环节。
三、特殊情况下的处理
尽管一般情况下行政处罚超过追诉期将不再处罚，但也存在一些特殊情况：
立案后的逃避行为：
- 如果在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件之后，犯罪分子选择逃避侦查或者审判，那么即使追诉期限已过，行政机关或司法机关仍可继续追究其法律责任。
控告未立案的情况：
- 若被害人在追诉期限内提出控告，而相关司法机构未能及时立案处理，同样不受追诉期限的限制。这确保了被害人的合法权益得到保护，不因司法机构的疏忽而丧失追究犯罪的权利。不过，这种情况更多涉及刑事诉讼领域，在行政处罚中较为少见，但原理相通。
四、当事人权益保障
主动提出异议：
- 当事人如果认为行政处罚已过追诉期限，可以主动向行政机关提出异议，并提交相关证据和材料证明违法行为已超出法定的追诉时间。
申请行政复议或提起行政诉讼：
- 若行政机关仍然作出处罚决定，当事人有权依法申请行政复议或提起行政诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。
监督行政机关执法：
- 当事人在知晓行政处罚追诉期限规定后，可监督行政机关的执法行为。如发现行政机关对已过追诉期限的违法行为仍进行处罚，有权向相关部门投诉、举报，促使行政机关依法执法。
综上所述，行政处罚超过追诉期时，行政机关应遵循法律规定，决定不予处罚并终止调查程序，同时书面告知当事人。在特殊情况下，如涉及立案后逃避侦查或控告未立案等，可能不受追诉期限限制。当事人应了解自身权益，并在必要时寻求专业法律帮助以确保合法权益得到维护。