结论：行政处罚决定下达后5年内公安没有联系执行拘留，后期是否还会执行拘留，需根据具体情况判断，一般情况下，若未超过法定追诉时效且未执行有合法理由，后期仍可能执行；若已超过法定追诉时效或存在其他法定不再执行情形，则不会执行。以下从不同角度进行分析：
一、行政处罚执行的一般原则
行政处罚决定一旦作出，即具有法律效力，被处罚人应当履行。公安机关作为行政处罚的执行机关，有义务按照法律规定执行处罚决定。若因特殊原因（如被处罚人逃避执行、不可抗力等）未能及时执行，公安机关应在条件具备后继续执行。
二、关于追诉时效的考虑
行政处罚的追诉时效：
- 根据《中华人民共和国行政处罚法》第三十六条：“违法行为在二年内未被发现的，不再给予行政处罚；涉及公民生命健康安全、金融安全且有危害后果的，上述期限延长至五年。法律另有规定的除外。”
- 此条款主要规定的是行政处罚的发现时效，即违法行为发生后，行政机关在多长时间内可以发现并给予处罚。但需注意，这并不直接等同于执行时效。一旦行政处罚决定作出，其执行并不受此发现时效的限制，除非法律另有规定。
执行时效的特别规定：
- 对于行政拘留等限制人身自由的行政处罚，法律并未明确规定具体的执行时效期限。因此，从理论上讲，只要行政处罚决定有效且未被撤销或变更，公安机关就有权在必要时执行拘留。
三、可能不再执行拘留的情形
行政处罚决定被撤销或变更：
- 如果行政处罚决定因程序违法、事实不清、证据不足等原因被行政机关自行撤销或变更，或者被人民法院判决撤销或变更，则原处罚决定不再具有法律效力，公安机关自然无需再执行拘留。
被处罚人死亡或丧失行为能力：
- 如果被处罚人在行政处罚决定作出后死亡或丧失行为能力，且无法由其继承人或法定代理人代为履行处罚义务，则公安机关可能不再执行拘留。
超过法定执行期限（如有）：
- 尽管行政拘留等限制人身自由的行政处罚没有明确的执行时效期限，但如果存在其他相关法律法规或司法解释规定了具体的执行期限（如某些特殊情况下的执行期限限制），且公安机关未在该期限内执行拘留，则可能不再执行。不过，这种情况较为罕见，且需具体法律条文支持。
其他法定不再执行情形：
- 如被处罚人已因同一违法行为被判处刑罚并执行完毕，或者存在其他法定不再执行行政处罚的情形（如赦免、时效届满等），则公安机关无需再执行拘留。但需注意，这些情形通常针对的是行政处罚本身的有效性或必要性，而非单纯的执行时效问题。
四、建议与注意事项
核实行政处罚决定的有效性：
- 如果您对行政处罚决定的有效性存在疑问（如认为程序违法、事实不清等），可以依法申请行政复议或提起行政诉讼，以维护自己的合法权益。
关注公安机关的执行动态：
- 如果您担心公安机关后期会执行拘留，可以主动与公安机关联系，了解执行进展情况，并表达自己的意见和诉求。
咨询专业律师：
- 由于行政处罚执行问题涉及复杂的法律程序和实体规定，建议您在必要时咨询专业律师，以获取更具体、更专业的法律建议。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。