当您不慎遗失了诉讼离婚调解书时，无需过分焦虑，因为根据相关法律法规，您有多种途径可以恢复其法律效力。以下是我为您详细梳理的解决方案：
一、前往法院档案室调取复印调解书
这是最为常见且直接的方法。由于法院对于已经审结的案件，包括离婚案件，都有义务妥善保管相关的卷宗材料，这其中包括调解书。因此，您可以按照以下步骤操作：
准备材料：携带您的有效身份证件原件。如果您委托他人代为办理，还需要提供授权委托书以及受托人的身份证原件。
前往法院：确定原离婚案件的具体受理法院，并前往该法院的档案室。
提出请求：向档案室的工作人员说明情况，明确表示您需要查阅并复印离婚调解书。
档案查询与核实：工作人员会根据您提供的信息进行档案检索，找到相应案件档案后，会核实您的身份和相关信息，以确保查询的合法性和准确性。
复印与盖章：经核实无误后，工作人员会为您复印离婚调解书，并在复印件上加盖档案查询专用章或其他具有证明效力的印章。这样，复印件就具有了与原件同等的法律效力。
额外建议：为了增强复印件的权威性和可信度，您可以要求法院同时出具一份证明，证实该调解书的真实性。
二、申请法院重新出具调解书
在某些特殊情况下，如复印件无法满足特定使用需求（如涉外事务或特定机构要求提供原件），或者调解书原件存在特殊情况（如字迹模糊、纸张损坏等），您可以选择向法院申请重新出具调解书。具体流程如下：
提交书面申请：向作出原调解书的法院提交书面申请，详细说明需要重新出具调解书的原因和具体情况。
法院审核：法院会对您的申请进行审核，确认是否符合重新出具的条件。在审核过程中，法院可能会要求您提供额外的证明材料，以支持您的申请。
领取新调解书：如果您的申请理由合理且通过审核，法院将根据原调解协议的内容重新制作调解书。您需要按照法院通知的时间和方式前往法院领取新调解书。新调解书制作完成后，将与原调解书具有同等法律效力。
总结与提醒：
无论您选择哪种途径来恢复调解书的法律效力，都请务必保持冷静和耐心。在处理过程中，遵循相关流程和规定是非常重要的。同时，我也建议您妥善保管好新获取的调解书或复印件，以避免再次遗失带来的不便。如果您在处理过程中遇到任何问题或困难，都可以随时向法院的工作人员咨询或寻求帮助。