病人死亡后，其近亲属可以基于人格权受侵害为由起诉医院，但需满足一定条件。以下从不同角度为您详细分析：

一、人格权保护的法律基础

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有生命权、身体权、健康权、姓名权、肖像权、名誉权、荣誉权、隐私权等人格权。当这些权利受到侵害时，受害人有权依法请求侵权人承担民事责任。在病人死亡的情况下，虽然其生命权已无法恢复，但其近亲属仍可就医院在诊疗过程中是否存在侵害病人人格权的行为提起诉讼。

二、可能涉及的人格权侵权情形

1. 生命权侵害：若医院在诊疗过程中存在过失或故意行为，导致病人死亡，且该行为违反了医疗规范或法律法规，那么医院可能构成对病人生命权的侵害。此时，病人的近亲属可以基于生命权受侵害为由起诉医院，要求医院承担相应的民事责任。

2. 隐私权侵害：在诊疗过程中，医院有义务保护病人的隐私信息不被泄露。若医院未经病人或其近亲属同意，擅自公开或泄露病人的隐私信息，导致病人或其近亲属遭受精神损害，那么医院可能构成对病人隐私权的侵害。此时，病人的近亲属同样可以基于隐私权受侵害为由起诉医院。

3. 其他人格权侵害：除了生命权和隐私权外，若医院在诊疗过程中还存在其他侵害病人人格权的行为，如侮辱、诽谤病人等，病人的近亲属也可以基于相应的人格权受侵害为由起诉医院。

三、起诉的条件与程序

1. 起诉条件：病人的近亲属作为原告，需要证明医院存在侵害病人人格权的行为，且该行为与病人的死亡或精神损害之间存在因果关系。同时，原告还需要提供相应的证据材料，如医疗记录、证人证言、鉴定意见等。

2. 起诉程序：原告需要向有管辖权的人民法院提起诉讼，并提交起诉状和相关证据材料。法院在受理案件后，会依法进行审理，并根据事实和法律规定作出判决。

四、法律建议

1. 及时收集证据：在病人死亡后，其近亲属应尽快收集与案件相关的证据材料，如医疗记录、监控录像、证人证言等。这些证据材料对于证明医院是否存在侵害病人人格权的行为至关重要。

2. 咨询专业律师：由于医疗纠纷案件涉及复杂的法律问题和医学知识，建议病人的近亲属在起诉前咨询专业律师的意见。律师可以根据案件的具体情况，为原告提供法律建议和诉讼策略。

3. 理性维权：在维权过程中，病人的近亲属应保持理性，避免采取过激行为。通过法律途径解决纠纷是更为稳妥和有效的方式。

总结来说，病人死亡后，其近亲属可以基于人格权受侵害为由起诉医院，但需满足一定条件并遵循相应的法律程序。如果您或您的家人遇到类似情况，建议及时咨询专业律师的意见，以便更好地维护自身合法权益。