父亲开车肇事逃逸后投案自首，这一行为确实可能对小孩当兵产生一定影响，但具体影响程度需视情况而定。以下是从不同角度进行的详细分析：

1. 法律后果与政审关系：

   • 肇事逃逸是严重的违法行为，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，可能构成交通肇事罪，并面临相应的刑事处罚。投案自首虽然可以作为量刑时的从轻或减轻情节，但并不能完全消除犯罪记录。
   • 当兵需要进行政治审查（政审），其中会考察家庭成员的犯罪记录。如果父亲有犯罪记录，这可能会成为小孩政审时的一个不利因素。

2. 影响程度的具体分析：

   • 犯罪性质与情节：如果肇事逃逸行为情节较轻，且父亲投案自首后积极赔偿损失、取得谅解，那么对小孩当兵的影响可能相对较小。但如果行为情节严重，造成重大人员伤亡或财产损失，那么影响可能会更大。
   • 政审标准与执行：不同地区、不同军种的政审标准可能有所不同。有些地区或军种可能对家庭成员的犯罪记录有更严格的审查要求，而有些则可能相对宽松。此外，政审的执行也可能因具体情况而有所差异。
   • 小孩的个人表现：除了家庭成员的犯罪记录外，小孩的个人表现也是政审时的重要考察内容。如果小孩在学习、工作、生活等方面表现优秀，无不良记录，那么这有助于减轻家庭成员犯罪记录对其当兵的影响。

3. 建议与措施：

   • 咨询当地征兵部门：由于政审标准和执行可能因地区而异，建议直接咨询当地征兵部门或相关军事单位，了解具体的政审要求和流程。
   • 积极准备政审材料：如果小孩有意当兵，应提前准备政审所需的材料，如个人简历、家庭成员情况说明等。在说明家庭成员情况时，应如实陈述父亲的犯罪记录及投案自首的情况，并附上相关证明材料。
   • 关注小孩的个人表现：鼓励小孩在学习、工作、生活等方面积极表现，树立良好的个人形象。这有助于提升小孩在政审时的竞争力，减轻家庭成员犯罪记录对其的影响。

总结来说，父亲开车肇事逃逸后投案自首确实可能对小孩当兵产生一定影响，但具体影响程度需视犯罪性质与情节、政审标准与执行以及小孩的个人表现等因素而定。如果有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。