肇事逃逸刑拘后，在符合法定条件的情况下是可以申请取保候审（即通常所说的“保释”）的。以下是对此问题的详细分析：
一、取保候审的适用条件
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的规定，人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的：
- 如果肇事逃逸的行为相对较轻，对社会的危害性较小，可能被判处管制或拘役，那么在这种情况下，犯罪嫌疑人可以申请取保候审。
可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的：
- 如果肇事逃逸的行为较为严重，可能被判处有期徒刑以上刑罚，但犯罪嫌疑人能够证明自己不会实施新的犯罪、不会打击报复、不会干扰案件侦办，且无逃避法律追究的风险，那么也可以申请取保候审。例如，肇事者逃逸后能认识到错误，积极赔偿并取得谅解，有固定住所和稳定社会关系，这些都可能增加其获得取保候审的可能性。
患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，且采取取保候审不致发生社会危险性的：
- 出于人道主义考虑，对于患有严重疾病、生活不能自理，或者怀孕、正在哺乳自己婴儿的妇女，如果采取取保候审不会对社会造成危险性，那么也可以申请取保候审。
羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的：
- 在复杂肇事逃逸案件中，如果因证据收集困难等原因导致羁押期限届满而案件尚未办结，那么为了保障犯罪嫌疑人的合法权益，避免超期羁押，也可以申请取保候审。
二、取保候审的申请流程
提出申请：
- 被羁押的犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属有权向办案机关提出取保候审的申请。
提供保证人或交纳保证金：
- 申请人需要提供保证人或者交纳一定数额的保证金，以保证其在取保候审期间遵守相关规定。保证人需要具备一定的条件，如与本案无牵连、有能力履行保证义务等。
审查决定：
- 办案机关会对申请进行审查，并根据案件的具体情况和申请人的表现作出是否批准的决定。如果批准取保候审，会出具相应的法律文书，并告知犯罪嫌疑人、被告人在取保候审期间需要遵守的规定。
三、注意事项
遵守规定：
- 被取保候审的犯罪嫌疑人、被告人必须严格遵守取保候审期间的各项规定，如不得离开所居住的市、县，及时到案等。如果违反规定，可能会被没收保证金，甚至可能被重新收监。
可能影响判决结果：
- 虽然取保候审并不意味着案件已经了结，但它可能对后续的审判产生一定影响。例如，如果嫌疑人在取保候审期间表现良好，可能会对其量刑产生积极影响。
特殊情况：
- 对于交通肇事后逃逸且有特别恶劣情节，或逃逸致人死亡的犯罪嫌疑人，通常不能取保候审。因为其行为已经严重违反了交通法规，可能给被害人和社会带来重大损失，法律应给予严厉惩罚。
总结与建议：肇事逃逸刑拘后是否可以取保候审，取决于多个因素，包括案件性质、犯罪嫌疑人的个人条件及法律规定。如果符合取保候审的条件，那么可以按照法定程序进行申请。但无论如何，肇事逃逸都是严重的违法行为，对受害者和社会公共安全造成威胁。因此，我建议驾驶者严格遵守交通法规，文明驾驶。如果不幸发生交通事故，应立即停车报警并配合调查处理，避免选择逃逸。如果你或你身边的人遇到了肇事逃逸相关的问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。