结论：肇事逃逸拘留后是否可以保释（取保候审），主要取决于拘留的性质（行政拘留或刑事拘留）以及是否满足取保候审的法定条件。行政拘留不能保释，但可以申请暂缓执行；刑事拘留若满足一定条件，则可以申请取保候审。
一、行政拘留的情况
性质与适用：
- 行政拘留是行政处罚的一种形式，针对的是尚未构成犯罪但违反行政法规的行为，如某些情节严重的交通违法行为。
- 行政拘留不涉及刑事诉讼程序，因此不适用取保候审制度。
暂缓执行的可能性：
- 根据《治安管理处罚法》的规定，被处罚人如果不服行政拘留处罚决定，可以申请行政复议或提起行政诉讼。
- 在此期间，被处罚人可以向公安机关提出暂缓执行行政拘留的申请。公安机关会综合考虑被处罚人的一贯表现、逃逸情节的轻重、后续态度等因素，若认为暂缓执行行政拘留不致发生社会危险，可以同意申请。
- 申请暂缓执行时，被处罚人需提供符合条件的担保人，或按每日行政拘留二百元的标准交纳保证金。
二、刑事拘留的情况
性质与适用：
- 刑事拘留是刑事诉讼中对犯罪嫌疑人采取的一种临时性强制措施，针对的是涉嫌犯罪的行为，如构成交通肇事罪的肇事逃逸行为。
- 在刑事拘留期间，如果满足一定条件，可以申请取保候审。
取保候审的条件：
- 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的：如果肇事逃逸行为相对较轻，可能被判处上述刑罚，则可以申请取保候审。
- 可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的：需要有证据表明犯罪嫌疑人不会对社会造成危害，如具备固定住所、稳定职业等社会约束条件。
- 特殊人群：患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，若采取取保候审不致发生社会危险性，也可申请。
- 羁押期限届满，案件尚未办结：在此情况下，根据案件情况可申请取保候审。
申请流程：
- 犯罪嫌疑人、被告人或其法定代理人、近亲属、辩护人可以向办案机关提出书面申请。
- 办案机关会根据案件具体情况进行审查，并作出是否取保候审的决定。
三、特殊情况与考量因素
监外执行：
- 如果肇事逃逸者在拘留期间有疾病需要治疗等特殊情况，经相关部门批准，可以暂予监外执行。这类似于“保释”的概念，但需符合法定条件并经过严格审批程序。
从轻处罚考虑：
- 在拘留期间积极配合调查、认错态度良好且未造成严重后果的肇事逃逸者，在后续司法程序中可能会得到从轻处罚的考虑。但这与保释或取保候审本质上是不同的司法处理方式。
四、建议与行动
了解拘留性质：
- 首先需要明确拘留的性质是行政拘留还是刑事拘留，这决定了后续的法律策略和申请保释的可能性。
准备相关证据：
- 如果希望申请取保候审或暂缓执行行政拘留，需要准备相关证据来证明自己满足法定条件，如固定住所证明、职业证明、健康证明等。
及时咨询与申请：
- 在了解拘留性质和准备相关证据后，应及时向办案机关或公安机关提出申请，并遵循法定程序进行。
总结：肇事逃逸拘留后是否可以保释是一个复杂的问题，需要综合考虑拘留的性质、犯罪嫌疑人的个人条件以及法律规定。如果你或你身边的人遇到此类问题，建议直接向我咨询，以便根据具体情况制定合适的法律策略。