核心结论：赔偿金额是否一样取决于保险合同条款、学校责任认定及实际损失情况，两种途径的赔偿范围和计算方式可能存在差异，最终获赔金额不一定相同。以下从法律关系、赔偿范围、程序差异三个角度具体分析：

1. 法律关系不同，赔偿主体和依据有差异

• 家长起诉学校：属于侵权责任纠纷，依据《民法典》第1199-1201条（无民事行为能力人/限制民事行为能力人在校受伤，学校未尽到教育、管理职责的需担责）。赔偿金额以实际损失（如医疗费、护理费、伤残赔偿金等）为基准，由法院根据学校过错程度判决责任比例（如学校承担70%责任，则赔偿总损失的70%）。
• 学校起诉保险公司：属于保险合同纠纷，依据《保险法》及校方责任险条款。保险公司仅在保险合同约定的范围内赔偿（如保额限制、免赔额、特定项目不赔等），且赔偿对象是学校而非学生，学校需先向家长赔偿后，再向保险公司追偿。

关键点：若保险合同覆盖范围与家长实际损失一致，且学校全责，两者赔偿可能接近；但若保险有免赔条款（如10%免赔率）或限额（如单次事故最高赔50万），学校获赔后转付给家长的金额可能少于家长直接起诉的金额。

2. 赔偿范围可能存在“双重限制”

• 家长起诉学校：赔偿范围以《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》为准，包括医疗费、住院伙食补助费、交通费、护理费、残疾赔偿金（若构成伤残）、精神损害抚慰金等，无保额限制（除非学校无力赔偿）。
• 学校起诉保险公司：赔偿范围受保险合同约束，例如：
  • 精神损害抚慰金可能不赔（多数校方责任险将其列为免责条款）；
  • 医疗费可能仅赔社保范围内用药；
  • 伤残赔偿金可能按保险合同约定的标准（如《人身保险伤残评定标准》）计算，与司法鉴定标准可能不同。

举例：若孩子构成十级伤残，家长起诉学校可能获赔10万元（按司法标准），但保险公司可能仅按保险合同赔7万元（因标准差异或免责条款），此时学校需自行承担3万元差额。

3. 程序差异影响最终获赔

• 家长直接起诉学校：程序相对简单，家长可直接向法院主张权利，赔偿款由学校直接支付给家长，效率较高。
• 学校先赔偿再起诉保险公司：需两步走：
  1. 学校先向家长赔偿；
  2. 学校再凭赔偿凭证向保险公司索赔，若保险公司拒赔或少赔，学校需另行起诉保险公司，程序耗时较长，且可能因证据不足（如未保留医疗费发票原件）导致索赔失败。

风险提示：若学校未及时向保险公司报案或未按合同要求提交材料，保险公司可能拒赔，此时学校需自行承担全部损失，家长获赔金额不受影响，但学校可能因经济能力不足无法全额支付家长。

建议行动方案

1. 家长优先起诉学校：若学校存在明显过错（如设施老化、监管缺失），直接起诉学校可更快获得赔偿，且赔偿范围更全面（如包含精神损害抚慰金）。
2. 学校同步向保险公司报案：学校在赔偿家长后，应立即向保险公司提交索赔申请，保留所有证据（如医疗记录、赔偿协议），避免因程序瑕疵影响追偿。
3. 协商或调解优先：若学校与保险公司对赔偿金额有争议，可申请教育部门或保险监管部门介入调解，降低诉讼成本。

总结：两种途径的赔偿金额是否相同需结合具体案情判断，但家长直接起诉学校的赔偿范围通常更广、程序更直接；学校起诉保险公司则受保险合同限制，可能存在差额。建议根据学校过错程度、保险条款内容及实际损失情况综合选择维权路径。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体案件细节。