在符合法律规定的前提下，强制执行中的逾期加倍利息和原来的利息（即借期内利息）是可以一起主张的，但两者总和不得超过合同成立时一年期贷款市场报价利率的四倍。以下是对此问题的详细解析：
一、法律依据
根据《最高人民法院关于审理民间借贷案件适用法律若干问题的规定》，出借人与借款人既约定了逾期利率，又约定了借期内利率的，出借人有权选择主张逾期利息、借期内利息或一并主张。但总计超过合同成立时一年期贷款市场报价利率四倍的部分，人民法院将不予支持。这一规定同样适用于强制执行阶段，即当借款人未履行生效法律文书确定的义务时，出借人可以申请强制执行，并在执行过程中主张逾期加倍利息和原来的利息。
二、实践中的关键要点
明确书面约定：
- 借贷双方必须在合同中明确约定借期利息和逾期利息。若未约定借期利息，出借人通常无法主张支付借期内利息；若未约定逾期利息或约定不明，法院将根据具体情况处理。例如，若既未约定借期内利率也未约定逾期利率，出借人可主张借款人自逾期之日起按当时一年期贷款市场报价利率标准计算利息承担违约责任；若仅约定了借期内利率但未约定逾期利率，出借人可主张借款人自逾期之日起按借期内利率支付资金占用期间利息。
利率限制严格：
- 无论单独主张还是一并主张借期利息和逾期利息，最终利率总和均不得超过合同成立时一年期贷款市场报价利率的四倍。超出此范围的利息主张，法院将不予支持。在强制执行阶段，这一限制同样适用，即逾期加倍利息和原来的利息之和不得超过法定上限。
三、具体案例分析
以甲向乙借款1万元为例，约定借期一年，借期内年利率为15%，同时约定若到期未还，逾期年利率为20%（且该逾期利率在法律允许的范围内，即未超过合同成立时一年期贷款市场报价利率的四倍）。借款到期后甲未按时还款，乙遂向法院提起诉讼并获得胜诉判决。在执行阶段，乙可以一并主张借期内利息（按15%计算）和逾期利息（按20%计算，但需注意若总和超过法定上限，则按上限计算）。
四、特殊情况说明
- 逾期加倍利息的计算：在强制执行阶段，逾期加倍利息通常是根据《民事诉讼法》的相关规定计算的，即被执行人未按判决、裁定和其他法律文书指定的期间履行给付金钱义务的，应当加倍支付迟延履行期间的债务利息。这一利息的计算与借期内利息和逾期利息的计算是分开的，但同样受到法定利率上限的限制。
- 合同变更或解除的影响：如果借贷合同在履行过程中发生变更或解除，且变更或解除的内容涉及利息的约定，那么出借人在主张利息时需根据变更或解除后的合同内容来确定。
五、建议与总结
- 明确约定利息：在进行民间借贷时，建议借贷双方务必明确约定借期利息和逾期利息，并确保其符合法律法规的要求。
- 关注利率变化：由于一年期贷款市场报价利率会随时间变化，因此在签订合同时和主张利息时，需关注当时的利率水平，以确保利息主张的合法性。
- 及时主张权利：如果借款人未按时还款，出借人应及时向法院提起诉讼并申请强制执行，以避免因拖延时间而导致利息损失扩大。
综上所述，强制执行中的逾期加倍利息和原来的利息在符合法律规定和合同约定的情况下是可以一起主张的，但需注意利率总和的限制。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。