结论：合同履行中对方损坏你司资产进行赔偿，是否需要开发票需分情况讨论，具体如下：

1. 若赔偿属于增值税应税范围
   根据《增值税暂行条例》及实施细则，若对方支付的赔偿金与资产销售、租赁、服务等应税行为直接相关（例如：对方因使用你司设备导致损坏，赔偿款实质是设备维修或重置的对价），则该赔偿属于增值税应税项目。此时，你司需向对方开具合法发票（通常为增值税专用发票或普通发票），否则可能面临税务风险（如对方无法税前扣除、你司被认定为未确认收入等）。

2. 若赔偿属于违约补偿或惩罚性赔偿
   若赔偿款是对方因违反合同约定（如保管不善导致资产损毁）而支付的违约金、赔偿金，且该款项与资产销售/服务无关（例如：单纯因合同违约产生的赔偿），则根据《增值税暂行条例》第六条，此类赔偿不属于增值税应税范围，你司无需开具发票，但需留存合同、赔偿协议、付款凭证等证据，以证明款项性质。

3. 特殊情形：混合性质赔偿
   若赔偿款中既包含资产修复费用（应税），又包含违约补偿（非应税），需拆分金额分别处理：

   • 应税部分：按实际修复费用开具发票；
     
   • 非应税部分：通过收款收据或书面协议确认，无需开票。
     建议：在合同中明确约定赔偿款的构成，避免税务争议。

实务建议：

• 合同约定优先：在合同中明确赔偿款的性质（如“损坏赔偿”或“违约金”），并约定是否需要开票，减少后续纠纷。
  
• 税务合规：若需开票，确保按适用税率开具；若无需开票，保留完整证据链（如损坏照片、维修报价单、赔偿协议等）。
  
• 沟通确认：与对方财务部门提前沟通，明确其税务处理需求（如是否需要发票入账）。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询合同纠纷、税务合规等领域的法律问题。