结论：连续上班5个月后退休，一般情况下不享有带薪年假，但具体需结合退休时间、工作年限及单位规定等因素综合判断。以下为详细分析：
一、带薪年假的基本规定
根据《职工带薪年休假条例》第二条：“机关、团体、企业、事业单位、民办非企业单位、有雇工的个体工商户等单位的职工连续工作1年以上的，享受带薪年休假（以下简称年休假）。单位应当保证职工享受年休假。职工在年休假期间享受与正常工作期间相同的工资收入。”
由此可知，享受带薪年假的前提是职工连续工作满1年以上。若职工在单位连续工作未满1年，则通常不享有带薪年假。
二、连续上班5个月后退休的情况分析
工作年限不足：
- 若职工在退休前仅在单位连续上班5个月，未满足连续工作满1年的条件，则根据《职工带薪年休假条例》的规定，该职工不享有带薪年假。
退休时间的影响：
- 即使职工在退休前已经连续工作满1年，但如果其退休时间恰好处于年休假周期内，且未实际享受年休假，那么根据相关规定，单位应当按照该职工日工资收入的300%支付年休假工资报酬，其中包含单位支付职工正常工作期间的工资收入。然而，这一规定并不意味着职工在退休前必须享受完整的年休假，而是强调了单位在职工未享受年休假时应承担的补偿责任。
- 在实际操作中，如果职工在退休前已经连续工作满1年，但因退休时间临近而无法安排完整的年休假，单位可能会根据实际情况进行灵活处理，如安排部分年休假或给予相应的经济补偿。但这并非法定要求，而是取决于单位的内部规定和实际情况。
单位规定与劳动合同：
- 除了法律法规的规定外，单位内部的规章制度以及职工与单位签订的劳动合同也可能对带薪年假的享受条件、方式等作出具体规定。因此，在判断职工是否享有带薪年假时，还需要考虑这些因素。
三、建议与注意事项
了解单位规定：
- 职工在退休前应了解单位关于带薪年假的具体规定，包括享受条件、申请流程、未享受年休假的补偿方式等。这有助于职工在退休前合理规划自己的休假安排。
与单位沟通：
- 如果职工对带薪年假的享受条件或补偿方式有疑问或不满，应及时与单位进行沟通协商。通过沟通，可以明确双方的权利义务，避免不必要的纠纷。
保留相关证据：
- 职工在退休前应保留好与工作年限、休假安排等相关的证据材料，如劳动合同、工资单、考勤记录等。这些证据材料在发生纠纷时可以作为维权的重要依据。
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