结论：父亲将他人打成轻伤害，这一行为本身不会直接影响儿子当兵，但若父亲因此被追究刑事责任并留下犯罪记录，则可能对儿子当兵产生间接影响，具体取决于政审的严格程度和具体要求。
分析：
直接法律影响：
- 父亲打人致轻伤害，这一行为主要涉及的是父亲个人的法律责任。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体，致人轻伤的，可能构成故意伤害罪，需要承担相应的刑事责任。然而，这一法律责任是针对父亲个人的，与儿子无直接关联。
间接影响——政审环节：
- 儿子当兵需要经过政审环节，政审是对个人及其家庭成员的政治背景、道德品质、遵纪守法情况等方面的审查。
- 如果父亲因打人致轻伤害被追究刑事责任并留下犯罪记录，这一记录可能成为政审中的不利因素。政审机关在审查时，可能会考虑家庭成员的犯罪记录对儿子政治品质、道德观念等方面的影响。
- 但需要注意的是，政审的严格程度和具体要求可能因地区、部队类型等因素而有所不同。有些部队或地区可能对家庭成员的犯罪记录持较为宽容的态度，而有些则可能较为严格。
其他可能的影响：
- 除了政审环节外，父亲的行为还可能对儿子的社会评价、心理状态等方面产生一定影响。例如，儿子可能因父亲的行为而感到羞愧、自卑等，这些心理状态可能间接影响其当兵的意愿和表现。
建议：
- 如果父亲已经因打人致轻伤害被追究刑事责任，建议儿子在当兵前主动了解政审的具体要求和标准，以便有针对性地准备和应对。
- 儿子可以积极展示自己的优秀品质、遵纪守法情况等，以减轻或消除父亲犯罪记录可能带来的不利影响。
- 如果儿子对政审结果有疑虑或担忧，可以咨询当地征兵办公室或相关法律专业人士，以获取更具体、更准确的指导和建议。
总结：父亲打人致轻伤害本身不会直接影响儿子当兵，但若因此留下犯罪记录，则可能对儿子当兵产生间接影响。儿子应了解政审的具体要求和标准，积极准备和应对，并咨询相关法律专业人士以获取更具体的指导和建议。如有任何法律疑问或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。