农村土地证丢失后，镇土地管理所通常会有存根。以下是对这一问题的详细解释：
土地证存根的存在与重要性
存根的存在：在农村地区，土地证是证明土地使用权的重要法律文件。当土地证丢失后，镇土地管理所作为土地管理的基础单位，通常会保留有土地证的存根或相关登记记录。这些存根或记录是土地权属的重要证明，有助于在土地证丢失后进行补办或确认土地权属。
存根的重要性：土地证存根或登记记录是土地管理部门进行土地管理、土地权属确认和土地纠纷处理的重要依据。在土地证丢失的情况下，存根或记录可以证明土地的使用权归属，避免土地权属的争议和纠纷。
土地证丢失后的处理流程
报告丢失：一旦发现土地证丢失，应立即向当地镇土地管理所报告，并说明丢失的原因和情况。
查询存根：镇土地管理所会根据报告的情况，查询其保留的土地证存根或相关登记记录。如果找到存根或记录，将作为补办土地证的重要依据。
补办土地证：在确认土地权属无误后，镇土地管理所会指导土地使用者按照相关规定和程序补办土地证。补办过程中可能需要提供一些必要的证明材料和填写相关表格。
注意事项与建议
及时报告：土地证丢失后，应及时向镇土地管理所报告，以免因拖延时间过长而导致土地权属争议或纠纷。
保留证据：在报告丢失和补办土地证的过程中，应尽可能保留好相关证据和材料，如丢失土地证的声明、镇土地管理所的查询记录等，以备不时之需。
咨询专业律师：如果在处理过程中遇到法律问题或纠纷，建议及时咨询专业律师，以获取专业的法律意见和帮助。虽然在这里我给出了基本的法律建议，但每个具体案件都有其独特性，专业律师能提供更具体、更个性化的法律服务。
总结来说，农村土地证丢失后，镇土地管理所通常会有存根或相关登记记录。土地使用者应及时向镇土地管理所报告丢失情况，并查询存根或记录以补办土地证。在处理过程中，应保留好相关证据和材料，并在遇到法律问题或纠纷时及时咨询专业律师。如果你还有其他关于农村土地或宅基地的法律问题，欢迎直接向我咨询。