结论：手被人用刀刺三公分是否构成轻伤，不能仅凭伤口长度直接判断，需结合具体伤情、医疗鉴定及《人体损伤程度鉴定标准》综合分析。以下从法律标准、鉴定流程、可能后果三个角度展开说明：

1. 法律标准：轻伤的认定需综合损伤程度

根据《人体损伤程度鉴定标准》（2014年实施），轻伤是指“使人肢体或者容貌损害，听觉、视觉或者其他器官功能部分障碍或者其他对于人身健康有中度伤害的损伤”。具体到手部损伤，需考虑：

• 伤口深度与组织损伤：若刀刺仅伤及皮肤表层（如表皮、真皮），可能仅构成轻微伤；若伤及皮下组织、肌肉、肌腱或神经血管，则可能达到轻伤标准。
• 功能影响：若伤口导致手部活动受限（如握力下降、关节活动障碍），即使长度较短，也可能被认定为轻伤。
• 愈合情况：若伤口愈合后留下明显疤痕（如长度超过4cm或影响容貌），也可能符合轻伤条件。

示例：若刀刺3公分但未伤及深层组织，且愈合后无功能障碍，可能被鉴定为轻微伤；若伤及肌腱导致手指活动受限，则可能构成轻伤二级。

2. 鉴定流程：需由专业机构出具鉴定意见

轻伤的认定需通过法定程序：

1. 报案与立案：向公安机关报案后，警方会委托司法鉴定机构对伤情进行鉴定。
2. 医学检查：鉴定机构会通过体表检查、影像学检查（如X光、CT）等评估损伤程度。
3. 功能测试：若涉及手部功能，可能需进行握力测试、关节活动度测量等。
4. 出具鉴定意见：鉴定机构根据检查结果，对照《人体损伤程度鉴定标准》出具结论。

提示：鉴定意见是认定轻伤的关键证据，个人无法自行判断。若对鉴定结果有异议，可申请重新鉴定。

3. 可能后果：轻伤与轻微伤的法律差异

• 若构成轻伤：
  • 施暴者可能涉嫌《刑法》第234条“故意伤害罪”，面临3年以下有期徒刑、拘役或管制。
  • 受害者可主张民事赔偿，包括医疗费、误工费、护理费等。
• 若仅构成轻微伤：
  • 施暴者可能违反《治安管理处罚法》第43条，面临5-10日拘留及罚款。
  • 受害者仍可主张民事赔偿，但刑事责任风险较低。

4. 建议行动

1. 立即就医：保留医疗记录、诊断证明等证据。
2. 报警处理：由公安机关委托鉴定，确保程序合法。
3. 咨询律师：根据鉴定结果，评估是否提起刑事附带民事诉讼或单独民事诉讼。

总结：手部刀刺伤是否构成轻伤需结合伤情、功能影响及鉴定意见综合判断。建议尽快就医并报警，通过法律程序维护权益。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体案件处理流程。