结论：被别人公开打了，您确实有权要求其公开道歉，但具体能否实现以及实现的方式，需根据实际情况和法律规定来综合判断。

分析说明：

1. 人格权保护：

   • 根据《中华人民共和国民法典》中关于人格权的规定，每个人都享有名誉权、荣誉权等人格权利，这些权利受到法律的保护。当您的这些权利受到侵害时，您有权要求侵权人承担相应的法律责任。
   • 公开被打，无疑是对您名誉权的一种侵害，因为这种行为在公众场合损害了您的形象和尊严。

2. 公开道歉的法律依据：

   • 在侵权责任中，公开道歉是一种常见的承担民事责任的方式。它旨在恢复被侵权人的名誉，消除不良影响。
   • 如果侵权行为发生在公开场合，且对您的名誉造成了显著损害，那么您要求侵权人公开道歉是合理且合法的。

3. 实现公开道歉的途径：

   • 协商：首先，您可以尝试与侵权人进行协商，要求其公开道歉。这种方式相对平和，有助于维护双方的关系。
   • 调解：如果协商无果，您可以寻求第三方调解机构的帮助，如人民调解委员会等。调解机构会协助双方进行沟通，促成和解。
   • 诉讼：如果协商和调解均无法解决问题，您可以向法院提起诉讼，要求侵权人承担公开道歉等民事责任。法院会根据事实和法律规定作出判决，并强制执行。

4. 注意事项：

   • 在要求公开道歉时，您需要确保自己的诉求合理且合法。例如，公开道歉的方式、范围和时间等应当与侵权行为的性质和后果相适应。
   • 您还需要收集并保留好相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便在协商、调解或诉讼过程中证明自己的权益受到了侵害。

特殊场景：

• 如果侵权人拒绝公开道歉，或者您认为公开道歉的方式、范围等不符合您的要求，您可以通过法律途径来维护自己的权益。在诉讼过程中，法院会根据具体情况判决侵权人承担相应的民事责任，包括公开道歉、赔偿损失等。

行动建议：

• 首先，尝试与侵权人进行协商，看是否能够达成和解并让其公开道歉。
• 如果协商无果，您可以考虑寻求第三方调解机构的帮助。
• 如果调解也未能解决问题，您可以向法院提起诉讼，通过法律途径来维护自己的权益。

在整个过程中，如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况和法律规定，为您提供专业的法律建议和支持。