在街上当众被打，您确实有权要求打人者公开道歉。这一权利主要基于人格权受到侵害的法律保护。以下从几个方面为您详细分析：
一、法律依据
《中华人民共和国民法典》关于人格权的规定：
- 人格权是民事主体享有的生命权、身体权、健康权、姓名权、名称权、肖像权、名誉权、荣誉权、隐私权等权利。当众被打，无疑是对您身体权和名誉权的侵害。
- 根据《民法典》的相关规定，侵害他人人格权的，应当承担消除影响、恢复名誉、赔礼道歉等民事责任。公开道歉是赔礼道歉的一种形式，适用于侵害行为公开、影响范围较广的情况。
《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定：
- 殴打他人或故意伤害他人身体的，不仅可能面临行政处罚（如拘留、罚款），还可能涉及民事赔偿问题。在行政处罚过程中，您可以向公安机关提出要求打人者公开道歉的诉求。
二、实现公开道歉的途径
协商和解：
- 在事件发生后，您可以尝试与打人者进行协商，要求其公开道歉并赔偿损失。如果打人者同意，双方可以签订和解协议，明确道歉的方式、时间和地点等。
报警并寻求公安机关帮助：
- 如果协商无果，您应立即报警。公安机关在调查处理过程中，会依法对打人者进行处罚，并可以组织双方进行调解。在调解过程中，您可以提出公开道歉的要求。
提起民事诉讼：
- 如果公安机关调解无果或您对调解结果不满意，您可以向人民法院提起民事诉讼，要求打人者承担民事责任，包括公开道歉、赔偿损失等。在诉讼过程中，法院会根据事实和法律规定，判决打人者是否需要公开道歉以及道歉的具体方式。
三、注意事项
保留证据：
- 在要求公开道歉的过程中，保留证据至关重要。您应尽可能收集现场照片、视频、证人证言等证据，以证明打人者的行为和您的损害后果。
合理诉求：
- 公开道歉的方式和范围应合理适度。您可以根据打人行为的严重程度、影响范围等因素，提出适当的道歉要求。例如，如果打人行为发生在公共场所且影响较大，您可以要求打人者在相同或类似场所进行公开道歉。
法律程序：
- 在要求公开道歉的过程中，应遵循法律程序。不要采取过激行为或私自报复，以免触犯法律并加重自己的法律责任。
总结来说，在街上当众被打，您有权要求打人者公开道歉。这一权利可以通过协商和解、报警并寻求公安机关帮助或提起民事诉讼等途径实现。在实现过程中，您应保留证据、提出合理诉求并遵循法律程序。如果您在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。