结论：员工在企业工作8年被辞退的赔偿情况，主要取决于辞退的原因及合法性。若用人单位合法解除劳动合同，根据情形可能支付经济补偿或无需支付；若违法解除，则需支付双倍经济补偿作为赔偿金。企业一般不能随意减免赔偿金，除非符合特定法定情形。以下是对此问题的详细分析：
一、合法解除劳动合同的赔偿情况
协商一致解除劳动合同：
- 如果用人单位与员工协商一致解除劳动合同，那么赔偿的金额可以由双方自行约定，但通常需遵循公平合理的原则。按照法律规定，用人单位需按劳动者在本单位工作的年限支付经济补偿，工作8年应支付8个月工资作为经济补偿。
- 计算公式：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（工作8年，即8个月工资）。
无过失性辞退：
- 如员工不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位仍不能胜任工作，或者劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化致使劳动合同无法履行且未能就变更劳动合同内容达成协议等情况，用人单位提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后，可以解除劳动合同，并需支付经济补偿。
- 经济补偿标准同上，即工作8年应支付8个月工资的经济补偿。
经济性裁员或公司破产等法定情形：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条的规定，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。因此，对于工作8年的员工，如果因经济性裁员或公司破产等原因被合法辞退，应获得8个月工资的经济补偿金。
因劳动者存在过错被解除：
- 若劳动者存在《劳动合同法》第三十九条规定的过错情形（如严重违反规章制度、严重失职营私舞弊等），用人单位解除劳动合同无需支付经济补偿。但这种情况较为特殊，且需用人单位承担举证责任。
二、违法解除劳动合同的赔偿情况
- 如果用人单位没有合法理由而辞退员工，则属于违法解除劳动合同。根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条的规定，用人单位应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 计算公式：赔偿金 = 经济补偿金 × 2 = 工作年限 × 月工资 × 2（工作8年，即16个月工资）。
三、企业能否减免赔偿金
- 一般情况：企业不能随意减免赔偿金，因为赔偿金是法律规定的用人单位在违法解除劳动合同时应承担的法律责任。
- 特定情形：如果员工存在重大过错或双方协商一致并达成书面协议，且该协议不违反法律强制性规定，企业可能在一定程度上减免赔偿金。但这种情况较为罕见，且需严格遵循法律程序。
四、申请赔偿的流程
- 准备证据：收集劳动合同、工资条、考勤记录、工作证等，证明劳动关系、工作年限及工资待遇。
- 书写劳动仲裁申请书：明确申请人与被申请人信息，阐述仲裁请求（如要求支付违法辞退的赔偿金），并详细说明事实与理由。
- 提交申请：携带相关材料至有管辖权的劳动仲裁委员会立案。
- 参加庭审：按仲裁委安排参与庭审，清晰陈述事实、出示证据、表达观点。
- 等待裁决并考虑后续行动：若对裁决结果不服，可在规定期限内向法院提起诉讼。
五、特殊注意事项
- 合同到期不续签：若劳动合同到期且用人单位决定不续签，同样需按照劳动者在本单位工作的年限支付经济补偿。
- 公司解散或破产：在公司解散或破产的情况下，也需按照劳动者的工作年限支付经济补偿。
- 未提前通知的额外支付：在某些情况下，如用人单位未提前三十日书面通知劳动者解除劳动合同，可能需要支付一个月的代通知金作为替代。但这并不属于经济补偿或赔偿的范畴，而是额外的补偿措施。
综上所述，员工在企业工作8年被辞退的赔偿情况需根据具体情形来确定。如果用人单位违法解除劳动合同，员工有权要求支付赔偿金，且企业一般不能随意减免。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。