在交通事故中，若双方被认定为同等责任，当事人完全有权选择通过法院起诉来解决赔偿争议。以下是对这一问题的详细解析：

一、起诉的合法性

在交通事故中，若双方对损害赔偿存在争议，且无法通过协商或调解达成一致，那么向法院提起诉讼是合法且有效的解决途径。法院将依据事实和法律，对双方的责任和赔偿金额进行公正裁决。

二、诉讼流程

1. 起诉与立案：

   • 原告需向有管辖权的法院（一般为事故发生地或被告住所地法院）递交诉状，明确原、被告信息及诉讼请求。
   • 法院对诉状进行审查，符合立案条件后通知原告交费，案件即正式受理。

2. 开庭审理：

   • 在指定时间和地点进行庭审，双方举证、质证和辩论。
   • 法院根据双方提供的证据和辩论情况审理案件，查明事实真相。

3. 调解与判决：

   • 法庭会主持双方尝试协议解决纠纷，若达成调解协议则制作调解书。
   • 若调解不成，法院将依法作出判决，明确赔偿金额和责任承担方式。

三、证据收集与整理

在起诉前，原告应充分收集与事故相关的证据，以支持自己的诉讼请求。这些证据包括但不限于：

• 责任认定：交通事故责任认定书是确定责任比例的关键证据。如对责任认定有异议，可收集现场照片、证人证言、行车记录仪视频等额外证据。
• 损失计算：包括人身伤害的医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金等，以及财产损失如车辆维修费用、施救费等。需收集医疗票据、诊断证明、劳动合同、工资流水、维修清单及发票等证据证明损失数额。

四、赔偿计算与分担

在交通事故同等责任的情况下，赔偿金额的计算和分担方式如下：

• 机动车之间事故：先用交强险赔偿对方损失，不足部分双方按50%比例分担。
• 机动车与非机动车或行人事故：机动车一方通常承担60%-70%的赔偿责任，具体比例可能因地区和具体情况而异。

五、诉讼时效

根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。因此，交通事故同等责任起诉的诉讼时效同样为三年，受害人应在此时效内提起诉讼以保护自己的民事权益。

六、建议与注意事项

1. 充分准备证据：在起诉前，原告应确保收集到足够的证据来支持自己的诉讼请求。证据的充分性和真实性将直接影响案件的胜诉率。
2. 熟悉诉讼流程：了解并熟悉诉讼流程，包括起诉、立案、开庭审理、调解与判决等环节，有助于原告更好地应对诉讼过程中的各种情况。
3. 考虑委托专业律师：虽然原告可以选择自行起诉，但委托专业律师处理可以进一步提高诉讼效率和成功率。律师具备专业的法律知识和丰富的诉讼经验，能够为原告提供更全面的法律服务和支持。

综上所述，交通事故同等责任起诉并不复杂，关键在于熟悉流程、充分收集证据，并按规定操作。如果你在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。