在出车祸后，关于保险公司是否会垫付医药费的问题，这主要取决于事故的具体情况、保险类型以及保险合同中的相关条款。以下是对此问题的详细解答：
一、交强险垫付情况
法律依据与垫付义务：
根据《机动车交通事故责任强制保险条例》，交强险具有法定的垫付义务。在特定情况下，如驾驶人未取得驾驶资格、醉酒、被盗抢期间肇事或故意制造事故等，保险公司有义务在接到公安机关交通管理部门通知后，及时向医疗机构支付或垫付抢救费用。
垫付流程：
- 公安机关交通管理部门会向保险公司发出垫付通知。
- 保险公司接收通知后，会对事故证明、驾驶人信息等相关情况进行核对。
- 核对无误后，保险公司将垫付抢救费用至医疗机构，垫付金额上限为交强险医疗费用赔偿限额，当前为1.8万元。
二、商业险垫付情况
商业险垫付原则：
商业险（如三者险、车上人员责任险等）的垫付情况则主要取决于保险合同的具体约定。与交强险不同，商业险通常没有法定的垫付义务。
垫付途径：
- 与保险公司协商：在事故责任明确且被保险人经济困难无法及时支付高额医疗费用的情况下，可以与保险公司协商，请求其在商业险责任范围内垫付部分医疗费用。
- 法院裁定：若协商无果，受害人还可以通过向法院申请先予执行的方式，由法院裁定保险公司在商业险范围内先行垫付医疗费用。但此途径需严格审查是否符合先予执行的条件。
三、对方全责但不垫付医药费的情况
若对方全责但拒绝垫付医药费，您可以采取以下措施：
- 联系对方车辆的交强险保险公司：提供交通事故责任认定书、伤者诊断证明等相关材料，申请在医疗费用赔偿限额内垫付抢救费用。
- 咨询对方车辆的商业保险公司：了解商业三者险是否包含垫付条款，并按照保险公司的要求提交相关材料申请垫付。
- 请求交警部门协助：向交警部门报案，并请求他们出具垫付抢救费用通知书，送至对方车辆的保险公司。
- 申请道路交通事故社会救助基金：在特定情况下，如抢救费用超过交强险责任限额、对方车辆未参加交强险或机动车肇事后逃逸时，可以申请该基金垫付部分或全部抢救费用。
- 法律途径索赔：若上述途径均无法解决问题，您可以考虑通过法律途径索赔，包括与对方协商、申请调解或向法院起诉等。
四、注意事项
- 保留证据：务必保留好所有与治疗相关的费用凭证，如病历、诊断证明、医疗费发票、用药清单等，这些将是后续索赔的重要依据。
- 及时咨询：在处理此事时，建议及时查阅自己的保险合同，了解清楚相关条款和规定，并与保险公司进行协商。
- 备选方案：如果保险公司拒绝垫付或垫付金额不足，您应考虑其他筹资方式以支付医疗费用，并在治疗结束后按照正常流程向保险公司申请理赔。
综上所述，出车祸后能否让保险公司垫付医疗费用需综合考虑保险类型、合同条款及具体情境。在处理此事时，请保持冷静和理性，依法依规进行操作，以确保您的合法权益得到最大程度的保障。