当遇到车祸司机不垫付医疗费的情况时，您可以按照以下步骤来妥善处理这一问题：

一、立即报案并获取事故责任鉴定

1. 立即报警：事故发生后，第一时间拨打报警电话，让交警到场处理。
2. 获取事故责任鉴定报告：交警会根据事故现场勘查情况，出具交通事故责任认定书，这是确定责任分担和后续索赔的关键依据。

二、尝试协商与自行垫付

1. 与司机协商：尝试与肇事司机沟通，让其承担垫付医疗费用的责任，并妥善留存协商过程的证据，如聊天记录、录音等。
2. 自行垫付并保留票据：若协商无果，您需要先自行垫付医疗费用，同时务必保留好所有医疗费用的票据、诊断证明、病历等相关证据，这些将是未来索赔的重要依据。

三、申请救助基金或交强险垫付

1. 申请道路交通事故社会救助基金：若肇事司机拒绝垫付且您经济困难，可以向当地道路交通事故社会救助基金管理机构提出申请，请求其提供援助，该基金有可能会先期垫付部分或全部的救治费用。
2. 向交强险保险公司申请垫付：若肇事车辆已投保交强险，您可以向保险公司申请在交强险责任限额范围内先行垫付抢救费用。

四、法律途径维权

1. 向法院提起诉讼：在病人康复或治疗告一段落后，您可以向肇事方及其保险公司提出赔偿要求，包括医疗费用、护理费用、误工费用等。若协商不成，可以向当地人民法院提起民事诉讼，将肇事司机、车主及保险公司列为共同被告。
2. 申请财产保全：在诉讼过程中，您可以申请法院对肇事司机的财产进行保全，以确保后续判决能够顺利执行。
3. 申请先予执行：在紧急情况下，如医疗费用高昂且您经济困难，可以向法院申请先予执行，让肇事方先支付部分医疗费用以救急。

五、注意事项

1. 诉讼时效：请务必在事故发生后三年内提起诉讼，否则可能因超过诉讼时效而丧失胜诉权。
2. 保留证据：在整个过程中，务必妥善保留所有与事故和医疗费用相关的证据，以便在需要时提供证明。

综上所述，当遇到车祸司机不垫付医疗费的情况时，您可以通过报案获取事故责任鉴定、尝试协商与自行垫付、申请救助基金或交强险垫付以及法律途径维权等步骤来妥善处理这一问题。希望这些建议能对您有所帮助。