领证后老公和别人非法同居，这一行为确实可能涉及违法，但具体是否构成犯罪需视情况而定。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

一、法律背景与定义

1. 非法同居的定义：非法同居通常指的是有配偶者与他人以夫妻名义共同生活，或者明知他人有配偶而与之以夫妻名义共同生活的行为。这种行为在道德上受到谴责，同时在法律上也可能受到制裁。

2. 相关法律条款：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条的规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。这里的“重婚”包括法律上的重婚（即前婚未解除，又与他人办理结婚登记手续）和事实上的重婚（即前婚未解除，又与他人以夫妻名义共同生活）。
   • 如果非法同居行为未达到重婚的程度，即没有以夫妻名义共同生活，那么可能不构成犯罪，但仍然可能违反《中华人民共和国民法典》中关于婚姻家庭的规定，如忠诚义务等。

二、可能构成犯罪的情况

1. 构成重婚罪：如果老公在领证后与他人以夫妻名义共同生活，且这种关系被社会所公认，那么这种行为就可能构成重婚罪。重婚罪是一种刑事犯罪，一旦成立，将受到法律的严厉制裁。

2. 证据收集与认定：要认定构成重婚罪，需要收集充分的证据来证明老公与他人以夫妻名义共同生活的事实。这可能包括居住证明、共同生活的照片、视频、证人证言等。证据的收集和认定需要遵循法律程序，确保合法性和有效性。

三、不构成犯罪但可能违法的情况

1. 违反忠诚义务：即使老公与他人非法同居的行为未达到重婚的程度，但这种行为仍然违反了《中华人民共和国民法典》中关于婚姻家庭的规定，特别是忠诚义务。忠诚义务是婚姻关系中的重要原则，要求夫妻双方保持对彼此的忠诚和专一。

2. 民事责任与赔偿：如果老公的非法同居行为给另一方造成了精神损害或经济损失，另一方有权要求老公承担民事责任，并可能获得相应的赔偿。这包括精神损害赔偿、财产分割等方面的权益。

四、法律建议与行动指南

1. 收集证据：如果发现老公有非法同居的行为，首先应当收集相关证据，以证明其违法行为。证据的收集应当合法、有效，并尽可能全面。

2. 咨询律师：在收集到足够证据后，建议咨询专业律师（即我，唐章富律师，专注于婚姻家庭领域），以了解具体的法律程序和维权策略。律师将根据具体情况提供个性化的法律建议，帮助维护合法权益。

3. 考虑离婚与赔偿：如果老公的非法同居行为严重破坏了婚姻关系，且无法挽回，那么可以考虑提出离婚，并要求老公承担相应的民事责任和赔偿。在离婚过程中，律师将协助处理财产分割、子女抚养等问题，确保权益得到充分保障。

总结来说，领证后老公和别人非法同居的行为可能涉及违法，具体是否构成犯罪需根据是否以夫妻名义共同生活来判断。无论是否构成犯罪，这种行为都违反了婚姻家庭的规定和忠诚义务，另一方有权要求老公承担民事责任并可能获得赔偿。如有需要，请随时向我咨询婚姻家庭领域的法律问题。