办理取保候审的决定权由公安机关、人民检察院和人民法院根据各自职责和案件阶段依法作出。以下是关于取保候审决定主体的详细解析：
公安机关：
- 适用情形：在侦查阶段，如果犯罪嫌疑人符合取保候审的条件，如可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的等，公安机关可以决定对其取保候审。
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的规定，公安机关需依据这些条件对犯罪嫌疑人进行评估，并决定是否采取取保候审措施。
人民检察院：
- 适用情形：在审查起诉阶段，如果人民检察院认为犯罪嫌疑人符合取保候审的条件，也可以决定对其取保候审。这通常发生在案件已经移送至检察院审查起诉，但尚未提起公诉之前。
- 法律依据：同样依据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，人民检察院有权对犯罪嫌疑人是否符合取保候审的条件进行审查，并作出相应决定。
人民法院：
- 适用情形：在审判阶段，如果被告人符合取保候审的条件，人民法院也可以决定对其取保候审。这通常发生在案件已经提起公诉，但尚未开庭审理或审理过程中。
- 法律依据：人民法院在审理案件时，会综合考虑被告人的犯罪事实、性质、情节以及社会危害性等因素，判断是否对其采取取保候审措施。
执行主体：
无论取保候审是由哪个机关决定，其执行工作均统一由公安机关负责（特定涉及国家安全案件由国家安全机关负责）。公安机关在执行过程中承担着监督管理、违规处理以及保证金管理等职责，确保被取保候审人遵守各项规定，如不得离开所居住的市、县，传讯时及时到案等。
特别说明：
- 在涉及国家安全的案件中，若取保候审决定由国家安全机关作出，或者由人民检察院、人民法院在办理国家安全机关移送的犯罪案件时作出，那么取保候审的执行工作则由国家安全机关负责。
法律建议：
- 如果您或您的亲友面临刑事诉讼，且希望申请取保候审，建议首先了解案件所处的诉讼阶段（侦查、审查起诉还是审判阶段），然后根据该阶段对应的决定机关（公安机关、人民检察院或人民法院）提交取保候审申请。
- 在提交申请时，务必确保犯罪嫌疑人或被告人符合取保候审的条件，如可能判处较轻刑罚、不致发生社会危险性等，并提供充分的证据和理由支持申请。
- 取保候审期间，被取保候审人应严格遵守各项规定，如不得离开指定区域、及时到案等，以免违反规定导致取保候审被撤销或面临其他法律后果。
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