若您用自己的名义租车给别人使用，而后续的车款对方不给付，您可能会面临以下几种情况和后果：

1. 民事责任方面：

   • 合同违约：您与租车公司之间签订了租赁合同，按照合同约定，您有义务按时支付租金。若因您将车辆转租给他人使用，而他人未支付租金导致您无法按时履行与租车公司的合同义务，这并不改变您与租车公司之间的合同关系。租车公司有权依据合同约定，要求您承担违约责任，包括但不限于支付拖欠的租金、违约金以及因违约造成的其他损失。
   • 追偿权：虽然您对租车公司承担了违约责任，但您与实际使用车辆的人之间也存在一个事实上的或口头的租赁关系（尽管这种关系可能不受法律保护，特别是如果未经租车公司同意的转租）。您有权向实际使用车辆的人追偿您因承担违约责任而遭受的损失，但这需要您能够证明对方确实使用了车辆且未支付费用，并且这一追偿过程可能面临诸多困难，如对方拒不承认、无偿还能力等。

2. 刑事责任方面（在特定情况下）：

   • 诈骗嫌疑：如果对方在租车时就没有支付租金的意图，而是以非法占有为目的，通过虚构事实或隐瞒真相的方式骗取您的信任，从而租得车辆并不支付租金，那么这种行为可能构成诈骗罪。但需要注意的是，这种情况下的刑事责任主要针对的是实际使用车辆的人，而非您。不过，如果您在转租过程中存在明知对方有诈骗意图而仍协助其实施的行为，您也可能面临一定的法律风险。
   • 其他犯罪：如果对方在使用车辆过程中还实施了其他犯罪行为，如盗窃、抢劫等，且这些行为与您无关，那么您通常不会因此承担刑事责任。但如果您在某种程度上参与了这些犯罪行为，或者为对方提供了帮助、掩护等，那么您也可能面临相应的刑事指控。

3. 实际操作建议：

   • 完善合同：在未来的租车或转租行为中，务必签订书面合同，明确双方的权利和义务，包括租金支付方式、违约责任等。这有助于在发生纠纷时提供有力的证据支持。
   • 谨慎选择租车对象：在转租车辆前，对租车人的身份、信用状况等进行充分了解，避免将车辆租给有不良记录或信用不佳的人。
   • 及时沟通协商：一旦发现租车人未按时支付租金，应及时与对方沟通协商，了解原因并寻求解决方案。如果协商无果，可以考虑通过法律途径解决纠纷。
   • 保留证据：在租车和转租过程中，务必保留好所有相关证据，如合同、支付记录、沟通记录等。这些证据在发生纠纷时将起到至关重要的作用。

总结来说，用自己的名义租车给别人使用而后续车款不给付，您可能会面临民事上的违约责任和追偿困难，以及在特定情况下的刑事责任风险。因此，在进行此类行为时务必谨慎行事，并采取必要的预防措施来降低风险。如果您已经遇到了这样的问题，建议尽快咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。