结论前置：当法院判决对方赔款5000元但对方没有赔付时，您完全有权向法院申请强制执行，以确保您的合法权益得到实现。
一、法律依据
根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，发生法律效力的民事判决、裁定，当事人必须履行。若一方拒绝履行，对方当事人有权向人民法院申请执行。这一法律规定为强制执行的实施提供了明确的依据，确保了您的权益在对方不履行判决时能够得到法律的保护。
二、申请强制执行的条件
- 申请主体适格：您作为生效法律文书确定的权利人，是适格的申请执行人。
- 具备有效的法律文书：您手中的法院判决书是具有给付内容且已发生法律效力的法律文书，它明确载明了对方的义务及履行期限。
- 对方未履行生效文书义务：对方在判决确定的履行期限内未履行赔款义务，这构成了执行的前提。
- 在规定的申请执行时效内：您需要在法律规定的申请执行期间内提出申请，通常这个期间是二年，自法律文书规定履行期间的最后一日起计算。
三、申请强制执行的程序
准备申请材料：
- 强制执行申请书：详细写明申请执行的理由、事项、执行标的（即5000元赔款），以及您所了解的对方的财产状况。
- 生效法律文书副本：即法院判决书的复印件。
- 身份证明文件：如身份证复印件等。
递交申请：
- 向有管辖权的法院递交申请，通常是作出原生效判决的法院或与该法院同级的被执行财产所在地法院。
法院审查与执行：
- 法院收到申请后，会进行审查。符合条件的，予以受理；不符合条件的，会通知您补充材料或不予受理并说明理由。
- 受理后，法院会向对方发出执行通知，责令其在指定期间内履行义务。若对方仍不履行，法院将采取一系列强制执行措施，如查询、冻结、划拨其存款，查封、扣押、拍卖、变卖其财产等。
四、注意事项
- 提供财物线索：在申请强制执行时，您应积极向法院提供对方的财物线索，如银行账户、房产信息等，以协助执行程序的顺利进行。
- 应对对方异议：若对方提出执行异议，认为执行行为违反法律规定，您需配合法院进行审查，并提供相关证据支持自己的主张。
- 追究刑事责任：对于有能力执行而拒不执行的对方，可能构成刑事犯罪，如拒不执行判决、裁定罪。您有权向法院提出相关申请，要求追究其刑事责任。
五、后续行动建议
- 持续跟进：在申请强制执行后，您应持续跟进执行进展，与法院保持沟通，了解执行情况。
- 考虑其他救济途径：若强制执行效果不佳，您还可以考虑其他救济途径，如申请对方破产、提起刑事自诉等（在符合相关条件的情况下）。
总结：当法院判决对方赔款但对方没有赔付时，您完全有权向法院申请强制执行。在整个过程中，您应确保满足申请条件、遵循正确程序，并注意相关事项，以确保执行程序的顺利进行和权益的有效实现。如果您在申请强制执行过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。