结论：在肇事方全责导致伤者死亡的情况下，保险公司通常会在交强险和商业第三者责任险的范围内赔偿精神损害抚慰金（简称“精抚”），但具体赔偿情况需结合保险条款、事故责任认定及司法实践综合判断。

1. 交强险范围内的赔偿
   根据《机动车交通事故责任强制保险条例》及《最高人民法院关于审理道路交通事故损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》，交强险的死亡伤残赔偿限额（目前为18万元）中明确包含“精神损害抚慰金”。因此，若肇事方全责，保险公司需在交强险限额内优先赔偿精抚，且无需考虑商业险的免责条款。
   例外情形：若肇事方存在无证驾驶、醉酒驾驶等法定免责事由，保险公司仅在交强险范围内垫付抢救费用，对精抚等损失有权追偿，此时实际赔偿可能需由肇事方自行承担。

2. 商业第三者责任险的赔偿
   商业险是否赔偿精抚需以保险合同约定为准。若合同未明确排除精抚，且肇事方全责，保险公司通常需赔偿。但需注意：

   • 免责条款：部分商业险条款可能将“精神损害赔偿”列为免责事项，若保险公司能证明已尽到提示说明义务（如加粗字体、投保人签字确认），则可能拒赔；
     
   • 赔偿顺序：根据《民法典》及司法实践，精抚优先在交强险中赔偿，不足部分由商业险补充。若商业险限额充足，可全额赔偿；若不足，则由肇事方自行承担剩余部分。

3. 司法实践中的关键点

   • 精抚的认定标准：法院通常结合侵权人的过错程度、侵权行为造成的后果、受诉法院所在地平均生活水平等因素综合确定精抚金额（一般范围为5000元至10万元不等）；
     
   • 诉讼策略建议：若保险公司拒赔精抚，受害方家属可通过诉讼主张权利，并需提供证据证明侵权行为与死亡结果的因果关系（如事故认定书、死亡证明、鉴定报告等）。

总结建议：
若您是受害方家属，建议立即收集事故认定书、保险单、死亡证明等材料，并咨询律师分析保险条款及免责情形，以确定赔偿路径。若您是肇事方，需核查保险合同是否覆盖精抚，并评估自身赔偿能力。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体案件处理方案。