针对您提出的“交通肇事一人死亡保险公司是否赔精神抚恤”的问题，以下是我的详细解答：
首先，我们需要明确精神抚恤金（或称为精神抚慰金）的性质与法律依据。精神抚恤金是对死者家属因亲人离世所遭受的精神痛苦的一种经济补偿。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果侵害了自然人的人身权益并造成了严重的精神损害，被侵权人有权请求精神损害赔偿。在交通事故中，如果造成了人员死亡，其近亲属是有权依法主张精神抚恤金的。
接下来，我们探讨保险公司的赔偿责任：
交强险的优先赔付：
- 根据相关法律规定，交强险（机动车交通事故责任强制保险）应优先赔偿精神损害。如果肇事车辆投保了交强险，并且事故责任在保险范围内，那么精神抚恤金通常由交强险在限额内先行赔付。交强险的最高赔付限额（包括精神抚恤金）通常为18万元，但具体金额需要根据法院的判决来确定。
商业三者险的补充作用：
- 如果交强险的限额不足以覆盖精神抚恤金，或者肇事方没有投保交强险，但购买了商业第三者责任险，那么精神抚恤金有可能通过商业险来赔付。不过，这里需要注意的是，部分商业险合同可能将精神抚恤金列为免责条款，即不承担赔付责任。因此，在判断商业险是否赔付时，需要仔细查看保险合同的具体条款。
肇事者直接承担的情形：
- 如果肇事方没有购买任何保险，那么精神抚恤金将由肇事者自行承担。另外，如果保险合同中明确排除了精神抚恤金的赔付，那么超出保险范围的部分也将由肇事者承担。
最后，我们还需要考虑一些影响保险公司赔付的因素：
- 保险合同条款：不同保险公司的合同条款可能有所不同，部分商业险合同可能约定不赔偿精神抚恤金。因此，在判断保险公司是否赔付时，必须仔细查看保险合同的具体内容。
- 事故责任认定：精神抚恤金的数额通常与事故责任比例挂钩。例如，如果肇事方负全责，那么可能需要全额赔付精神抚恤金；如果双方负同等责任，那么可能需要按比例分担。
- 司法实践差异：不同地区的法院对精神抚恤金的支持标准和金额可能存在差异。因此，在具体案件中，需要参考当地的裁判规则来确定精神抚恤金的数额。
综上所述，交通肇事一人死亡时，保险公司是否赔付精神抚恤金取决于多种因素，包括保险合同条款、事故责任认定以及司法实践差异等。因此，在处理此类案件时，建议咨询专业的法律人士或保险顾问以获取更准确的解答。