在车祸致人死亡且投保全险的情况下，保险公司通常不会直接理赔精神损害赔偿，但被侵权方可通过诉讼主张，且部分地区支持交强险优先赔付精神损害。以下从不同角度展开分析：

1. 精神损害赔偿的法律依据与性质

根据《民法典》第1183条，侵害自然人人身权益造成严重精神损害的，被侵权人有权请求精神损害赔偿。但需注意：

• 精神损害赔偿属于侵权责任范畴，需由侵权人（即肇事方）承担，而非保险合同直接约定的赔偿项目。
• 保险公司理赔的依据是保险合同，需以合同中明确约定精神损害赔偿为前提。若合同未约定，保险公司通常拒赔。

2. 交强险对精神损害赔偿的特殊规定

根据《机动车交通事故责任强制保险条例》及司法解释：

• 交强险可赔付精神损害，但需满足两个条件：
  1. 被侵权人或其近亲属在诉讼中明确主张精神损害赔偿；
  2. 法院判决支持精神损害赔偿，并明确由交强险优先赔付（部分地区法院支持交强险在死亡伤残限额内优先赔付精神损害）。
• 赔付限额：交强险死亡伤残赔偿限额为18万元（含精神损害赔偿），超出部分需由商业险或侵权人承担。

3. 商业险（第三者责任险）的理赔规则

• 多数商业险合同明确排除精神损害赔偿：保险公司通常将精神损害列为免责条款，需投保人额外购买“精神损害抚慰金责任险”方可获赔。
• 例外情形：若商业险合同未明确排除精神损害赔偿，或法院认定保险公司未尽到免责条款提示义务，可能判决保险公司承担部分责任。

4. 实务建议

1. 诉讼策略：若被侵权方主张精神损害赔偿，需在诉讼中明确提出，并提交证据证明精神损害的严重性（如死亡事实、家庭关系等）。
2. 保险合同审查：检查商业险合同是否包含精神损害赔偿条款，或是否购买了附加险。
3. 地区差异：部分地区（如浙江、上海）法院支持交强险优先赔付精神损害，可结合当地判例主张权利。

总结：精神损害赔偿需通过诉讼主张，交强险可能部分覆盖，但商业险通常需额外约定。建议根据具体案情和保险合同条款，制定综合索赔方案。如有进一步疑问，可直接向我咨询细节。