核心结论：针对您嫖娼被罚款没有单据且担心无犯罪记录的问题，需要分情况处理，一是若罚款合法合规，可通过合法途径获取罚款单据；二是若罚款不合法，可依法维权；同时，嫖娼属于违反治安管理的行为，会留下违法记录而非犯罪记录。以下是详细说明：
关于罚款没有单据的情况
- 若罚款合法合规：行政机关在作出罚款决定时，应当出具正式的罚款单据，这是其法定职责。如果当时没有给您单据，您有权要求行政机关补开。您可以先回忆一下是哪个部门作出的罚款决定，然后前往该部门，向相关工作人员说明情况，要求他们提供罚款的正式凭证，如罚款收据、行政处罚决定书等。这些单据不仅是您缴纳罚款的证明，也是您了解处罚详情的重要依据。
- 若罚款不合法：如果行政机关在罚款过程中存在程序违法，例如没有依法告知您处罚的事实、理由和依据，或者没有听取您的陈述和申辩等，那么该罚款决定可能是违法的。在这种情况下，您可以通过行政复议或者行政诉讼的方式来维护自己的合法权益。行政复议是向作出罚款决定的行政机关的上一级主管部门或者本级人民政府提出申请，要求对罚款决定进行审查并作出裁决；行政诉讼则是向人民法院提起诉讼，由法院对罚款决定的合法性进行审查并作出判决。
关于无犯罪记录的问题
- 嫖娼行为的性质：嫖娼是一种违反治安管理的行为，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的规定，会受到相应的行政处罚，如罚款、拘留等。但它并不构成犯罪，因此不会留下犯罪记录。
- 违法记录的影响：虽然嫖娼不会留下犯罪记录，但会留下违法记录。这个违法记录可能会对您今后的一些方面产生一定的影响，例如在申请某些特殊行业的从业资格、参加公务员考试或者事业单位招聘等时，可能会因为您的违法记录而受到限制或者影响录用。不过，具体的限制和影响程度会因不同的行业、岗位和地区而有所差异。
建议：
- 尽快与作出罚款决定的行政机关沟通，要求补开罚款单据，了解罚款的具体情况和依据。
- 如果对罚款决定有异议，及时咨询专业人士，考虑通过行政复议或者行政诉讼等合法途径来维护自己的权益。
- 认识到嫖娼行为的违法性和不良影响，今后遵守法律法规，避免再次发生类似行为。