住宅装修被拖欠工资，一般应由当地的劳动保障监察部门或者劳动争议仲裁委员会来管理。以下从不同角度为你详细分析：

从投诉举报角度

如果装修工人与装修公司或雇主之间存在明确的劳动关系，且拖欠工资的情况属实，那么装修工人可以向当地的劳动保障监察部门进行投诉举报。劳动保障监察部门是负责监督用人单位遵守劳动保障法律法规的机构，他们有权对拖欠工资等违法行为进行调查处理。在投诉时，装修工人需要提供相关证据，如劳动合同、工资条、工作记录等，以证明自己的权益受到侵害。

从劳动争议仲裁角度

如果装修工人与装修公司或雇主之间就工资问题存在争议，且无法通过协商解决，那么装修工人可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。劳动争议仲裁委员会是一个独立的第三方机构，负责处理劳动争议案件。在申请仲裁时，装修工人需要提交仲裁申请书和相关证据材料，仲裁委员会将依法进行审理，并作出裁决。如果裁决结果支持装修工人的诉求，那么装修公司或雇主需要履行裁决义务，支付拖欠的工资。

从法律诉讼角度

如果装修工人对劳动争议仲裁委员会的裁决结果不满意，或者装修公司、雇主不履行裁决义务，装修工人还可以向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，法院将依法进行审理，并作出判决。如果判决结果支持装修工人的诉求，那么装修公司或雇主需要履行判决义务，支付拖欠的工资及可能的赔偿金。

实际操作建议

1. 收集证据：在采取任何行动之前，装修工人应尽可能收集与工资相关的证据，如劳动合同、工资条、工作记录、与雇主的沟通记录等。这些证据将有助于证明自己的权益受到侵害，并在后续的投诉、仲裁或诉讼过程中发挥重要作用。
2. 尝试协商：在采取正式行动之前，装修工人可以尝试与装修公司或雇主进行协商，寻求和解的可能性。如果协商成功，可以节省时间和精力，并避免不必要的法律纠纷。
3. 寻求法律援助：如果装修工人对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求法律援助或咨询专业律师的意见。律师将能够提供专业的法律建议和指导，帮助装修工人更好地维护自己的权益。

希望以上分析能对你有所帮助。如果你还有其他关于劳动工伤或房产问题方面的疑问，可以直接向我咨询。