非法砍伐自家树木的处理方式需根据具体情节和法律规定综合判断，可能涉及行政处罚或刑事责任，具体如下：

1. 行政处罚情形
   根据《森林法》第五十六条，采伐林地上的林木需申请采伐许可证，并严格按照许可证范围作业。若未取得许可证擅自砍伐，即使树木属于个人所有，仍可能面临：

   • 补种树木：林业主管部门可责令限期在原地或异地补种盗伐株数1倍以上5倍以下的树木；
     
   • 罚款：按木材价值（立木蓄积量×当地木材市场价）的3-5倍处以罚款。
     例外情形：农村居民采伐自留地和房前屋后个人所有的零星林木，无需申请采伐许可证（《森林法》第五十六条第二款）。

2. 刑事责任情形
   若砍伐行为符合《刑法》第三百四十五条规定的“盗伐林木罪”或“滥伐林木罪”构成要件，将面临刑事处罚：

   • 盗伐林木罪：以非法占有为目的，擅自砍伐国家、集体或他人所有林木，数量较大的（立木蓄积5立方米以上或幼树200株以上），处3年以下有期徒刑、拘役或管制，并处或单处罚金；数量巨大的（立木蓄积20立方米以上或幼树1000株以上），处3-7年有期徒刑，并处罚金。
     
   • 滥伐林木罪：违反森林法规定，未经许可砍伐本人所有但受法律保护的林木（如防护林、特种用途林），数量较大的（立木蓄积15立方米以上或幼树500株以上），处3年以下有期徒刑、拘役或管制，并处或单处罚金；数量巨大的（立木蓄积50立方米以上或幼树2500株以上），处3-7年有期徒刑，并处罚金。
     关键区分：盗伐以“非法占有”为目的，滥伐以“违反许可程序”为特征。

3. 特殊情形处理

   • 自留山、责任山林木：若砍伐的是承包经营的山林，需区分是否取得采伐许可证。未取得许可证的，可能构成滥伐；若以非法占有为目的砍伐他人承包山林，则可能构成盗伐。
     
   • 古树名木保护：砍伐省级以上重点保护野生植物或古树名木的，从重处罚，可能涉及《刑法》第三百四十四条危害国家重点保护植物罪。
     
   • 生态修复责任：除行政或刑事处罚外，行为人还需承担生态修复责任，如缴纳生态修复费用或参与公益劳动。

建议行动：

1. 立即停止砍伐行为，保留现场证据（如照片、视频）；
   
2. 核算砍伐数量（立木蓄积量或幼树株数），评估是否达到刑事立案标准；
   
3. 若已涉及刑事风险，尽快委托律师介入，争取从轻情节（如自首、立功、补种树木）；
   
4. 主动向林业主管部门说明情况，配合调查，争取行政处罚的减轻或免除。
   

如有进一步细节（如砍伐数量、林木性质、是否取得部分许可等），可直接向我咨询，我将结合具体情形提供法律分析。