结论：劳动关系仲裁中途撤销确实会产生一定影响，这些影响主要体现在程序终结、再次申请仲裁的限制、实体权利的风险以及其他潜在后果上。以下是对这些影响的详细分析：

一、程序终结

1. 仲裁程序停止：一旦撤诉申请获得仲裁庭的准许，原仲裁申请即被视为未提起，仲裁庭将不再继续审理该案件。这意味着，如果撤诉后没有新的争议或事实出现，该案件将就此终结。

2. 例外情况：如果撤诉行为被认定为违反法律规定（如恶意规避诉讼时效），仲裁庭可能会驳回撤诉申请，或者转为缺席裁决，继续审理案件。

二、再次申请仲裁的限制

1. 时效约束：撤诉后，如果申请人希望再次通过仲裁解决同一争议，需要受到仲裁时效的限制。一般来说，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，撤诉后需确保在时效期内重新提出申请。

2. 特殊情形处理：如果撤诉是因为证据不足或和解失败等原因，申请人需要在补充证据或新事实发生后及时重新提出申请，以避免超过时效期限。

三、实体权利的风险

1. 时效性风险：撤诉后，如果超过仲裁时效再申请仲裁，申请人可能会丧失胜诉权。例如，员工在离职后一年内申请仲裁但随后撤诉，如果超过一年后才重新申请，可能因超时效而败诉。

2. 对方抗辩机会增加：撤诉后，用人单位可能会利用这段时间转移财产、销毁证据或准备反制策略，从而增加申请人后续维权的难度。

四、其他潜在后果

1. 费用与成本增加：撤诉后，如果申请人希望再次申请仲裁，需要承担二次申请的仲裁费、律师费等额外支出。

2. 信用记录影响：频繁撤诉可能会被质疑为滥用权利，对个人或企业的信用评价产生不利影响。

3. 和解协议效力问题：如果撤诉是基于和解协议，申请人需要确保协议条款明确且具有强制执行力。否则，可能会面临执行难的问题。

五、建议措施

1. 谨慎评估撤诉理由：在决定撤诉前，申请人应谨慎评估撤诉的理由和后果，确保撤诉是出于合理且必要的考虑。

2. 保留追诉权利：撤诉前，申请人应确认仲裁时效是否充足，并在必要时通过书面协议延长时效，以保留追诉的权利。

3. 强化证据管理：撤诉后，申请人应及时固定新证据，防止证据灭失或被篡改，为后续可能的维权行动做好准备。

4. 咨询专业意见：在撤诉及后续维权过程中，申请人可以向我咨询专业意见，以降低法律风险并确保自身权益得到充分保障。

作为杨悦律师，我建议你在考虑撤诉前务必谨慎评估各种因素，并在必要时寻求专业法律帮助。如果你有任何关于劳动关系仲裁或其他法律问题，都可以直接向我咨询。