单位确实有义务告知工作人员申请停工留薪的相关事宜。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《工伤保险条例》的相关规定，职工因工作遭受事故伤害或者患职业病需要暂停工作接受工伤医疗的，在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。这一条款隐含了单位有责任确保职工了解并能够行使这一权利，虽然并未直接规定单位必须“告知”申请停工留薪，但从保障职工权益的角度出发，单位应当履行相应的告知义务。
   • 在实际操作中，如果单位未履行告知义务，导致职工未能及时申请停工留薪，从而遭受经济损失的，职工有权依法要求单位承担相应的赔偿责任。

2. 单位义务的角度：

   • 单位作为职工的雇主，不仅负有支付工资、提供劳动条件等基本义务，还应当关心职工的健康和安全。在职工发生工伤时，单位有责任及时提供必要的医疗救助，并告知职工关于停工留薪的相关政策和申请流程。
   • 告知义务是单位管理职责的一部分，也是构建和谐劳动关系的重要一环。通过积极履行告知义务，单位可以增强职工的归属感和信任感，提高职工的工作积极性和满意度。

3. 职工权益的角度：

   • 职工在遭受工伤后，往往处于弱势地位，对相关法律法规和政策了解不足。如果单位不履行告知义务，职工可能无法及时了解并行使自己的权利，从而遭受不必要的经济损失。
   • 因此，从保障职工权益的角度出发，单位应当主动履行告知义务，确保职工能够及时了解并申请停工留薪，从而保障自己的合法权益。

4. 实际操作建议：

   • 单位可以在职工入职时或发生工伤后，通过培训、发放宣传资料等方式，向职工普及工伤保险和停工留薪的相关知识。
   • 同时，单位可以设立专门的咨询窗口或热线电话，为职工提供关于停工留薪申请的咨询和帮助。
   • 在职工发生工伤后，单位应当及时与职工沟通，了解其伤情和治疗情况，并告知其关于停工留薪的申请流程和注意事项。

总结与建议：单位有义务告知工作人员申请停工留薪的相关事宜，这是保障职工权益、构建和谐劳动关系的重要一环。如果单位未履行告知义务，导致职工遭受经济损失的，职工有权依法要求单位承担相应的赔偿责任。因此，建议单位加强相关知识的普及和宣传，确保职工能够及时了解并行使自己的权利。如果您在劳动工伤方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。