检察机关作出不起诉决定后，公安机关复议复核的时间规定如下：
复议期限：
- 公安机关在收到人民检察院作出的不起诉决定书后，若认为决定有错误，可以在7日以内（部分律师见解中提及3日，但根据《人民检察院刑事诉讼规则》及相关实践，通常采用7日作为更稳妥的表述，此处以更广泛适用的7日为准）向作出该决定的人民检察院提出复议要求。具体操作上，公安机关需制作要求复议意见书，并报经县级以上公安机关负责人批准后，移送同级人民检察院进行复议。
- 人民检察院应在收到公安机关的复议意见书后30日以内，经过检察长批准，作出复议决定，并通知公安机关。
复核期限：
- 若公安机关对复议决定不服，可以在收到复议决定书后3日以内向上一级人民检察院提请复核。
- 上一级人民检察院应在收到提请复核意见书后30日以内，经过检察委员会讨论，作出复核决定，并制作复核决定书送交提请复核的公安机关和下级人民检察院。如需改变原决定，应撤销或变更下级人民检察院的不起诉决定。
法律背景与建议：
- 法律背景：复议与复核程序是公安机关对人民检察院不起诉决定进行救济的重要途径，旨在保障公安机关的合法权益，同时确保法律的正确实施和公正执行。这些程序的时间规定体现了法律对效率与公正的平衡，既要求公安机关及时提出复议或复核，也要求人民检察院在合理期限内作出决定。
- 建议：对于公安机关而言，在收到不起诉决定书后，应尽快评估决定是否正确，并在法定期限内提出复议或复核。同时，应准备充分的证据和理由以支持其复议或复核请求。对于人民检察院而言，应严格遵守法定期限，及时作出复议或复核决定，并确保决定的公正性和合理性。
特殊情况说明：
- 如果下级人民检察院对上级人民检察院的复核决定有异议，可以在收到通知书的5日以内，向上一级人民检察院再次提请复核。这一规定为下级检察机关提供了进一步的申诉渠道，确保了法律程序的完整性和公正性。
在实际操作中，各相关方应严格遵守法律规定的期限和程序要求，以确保法律程序的顺利进行和法律效果的实现。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。