交通事故私了协议儿子签字并赔付后，一般不可随意反悔，但在特定情况下可以反悔。以下是对此问题的详细分析：
一、私了协议的法律效力
交通事故赔偿私了协议，作为双方在自愿、合法基础上签订的民事合同，一旦签字确认且不存在法定无效或可撤销情形，即具有法律效力。这体现了民法中的契约精神，旨在维护民事活动的稳定性和交易秩序。
二、可反悔的特殊情形
尽管私了协议一般具有法律效力，但在以下特定情况下，当事人可以反悔并请求人民法院或仲裁机构撤销或确认协议无效：
存在重大误解：如果儿子在签订协议时对事故事实、损失情况等存在重大误解，导致对协议内容或法律后果产生错误认识，他有权请求撤销协议。
协议显失公平：如果一方利用优势或对方缺乏经验，致使协议内容明显不公平，使对方当事人遭受重大利益损失，受损方（包括儿子）有权请求撤销协议。
存在欺诈、胁迫：如果儿子是在被欺诈、胁迫等违背真实意愿的情况下签订的协议，他有权在法定时间内请求撤销协议。
违反法律法规强制性规定：如果私了协议的内容违反了法律、行政法规的强制性规定，如逃避法定赔偿责任等，该协议无效，当事人可以不受协议约束，重新主张合理赔偿。
三、反悔后的法律后果
若成功撤销私了协议，则双方恢复到协议签订前的状态。此时，双方可重新协商赔偿事宜或通过诉讼等方式解决纠纷。
四、总结与建议
综上所述，交通事故私了协议签字后一般不可随意反悔，但在存在重大误解、显失公平、欺诈胁迫或违反法律法规强制性规定等特殊情形下，当事人可以反悔并寻求法律救济。因此，在签订私了协议时，应谨慎考虑并确保自己充分了解协议内容和法律后果。
如果您或您的家人面临类似情况，建议尽快咨询专业律师，以便根据具体情况提供针对性的法律建议。