当你全责且对方迟迟不修车时，你可以采取以下措施来解决问题：

1. 与对方积极沟通：

   • 尝试通过电话、短信或当面交流的方式，了解对方迟迟不修车的原因。
   • 明确告知对方修车的重要性和相关责任，以及不修车可能带来的后果，如影响理赔等。
   • 尝试协商约定具体的修车时间或解决方案。

2. 保留相关证据：

   • 保存好与修车相关的所有证据，包括事故现场照片、交警责任认定书、与对方的沟通记录、维修费用清单等。
   • 这些证据在后续可能的法律诉讼中将起到重要作用。

3. 发送书面催告函：

   • 如果沟通无果，你可以向对方发送书面催告函，明确告知其应在规定时间内完成修车事宜。
   • 保留好催告函的发送记录，如邮寄回执或电子邮件发送记录。

4. 寻求第三方调解：

   • 如果对方仍不行动，你可以向交通管理部门或相关调解机构申请调解。
   • 让第三方介入协助解决纠纷，促进双方达成一致。

5. 法律诉讼：

   • 若调解不成，你可以向法院提起诉讼，要求对方承担修车费用及因修车延误而产生的其他合理损失。
   • 在诉讼过程中，要积极配合法院的工作，提供有力的证据支持自己的主张。

6. 考虑先行垫付：

   • 在某些情况下，为了尽快解决纠纷，你可以考虑先行垫付修车费用，并保留好相关票据。
   • 之后，你可以通过法律途径向对方追讨这笔费用。

综上所述，面对对方迟迟不修车的情况，你应首先尝试与对方沟通并保留证据。如果沟通无果，可以依次采取发送书面催告函、寻求第三方调解和法律诉讼等措施来解决问题。在整个过程中，要注意保留好所有的沟通记录和相关证据，以维护自身合法权益。