当对方全责却拖着不修车时，您可以通过以下途径来维护自己的合法权益：
积极沟通与协商
- 直接沟通：首先，尝试与对方进行平和而直接的沟通，明确指出其应承担的责任，并要求尽快安排修车及支付相关费用。了解对方拖延的具体原因，看是否存在误解或特殊情况，以便寻求双方都能接受的解决方案。
- 与对方保险公司沟通：若直接沟通无果，您可以联系对方保险公司，说明事故情况并提供相关证据（如事故责任认定书、车辆受损照片等），要求保险公司介入处理，推动修车事宜的进展。
保留关键证据
- 事故证据：务必妥善保存事故现场的照片、视频及事故责任认定书。这些资料是证明事故发生情况及责任归属的重要依据，对于后续维权至关重要。
- 沟通记录：保存与对方及保险公司的所有沟通记录，包括电话、短信、邮件等。这些记录可以作为后续维权的辅助证据，证明您已经积极采取措施解决问题。
自行维修并保留凭证
- 在沟通无果且为避免长时间无法使用车辆的情况下，您可以考虑自行垫付费用将车辆送至正规修理厂进行维修。
- 维修完成后，务必索要并保存维修发票、维修清单等所有相关凭证。这些凭证是后续要求对方赔偿的关键依据，确保您能够获得应有的赔偿。
利用保险机制中的代位求偿
- 如果您的车辆投保了车损险，您可以考虑向自己的保险公司申请代位求偿。保险公司将先行赔付您的损失，并代替您向对方追偿。这是一种加快赔偿进程的有效方式，可以减轻您的经济负担。
法律途径维权
- 向交警部门反映：若对方态度强硬，拒绝履行赔偿义务，您可以向处理事故的交警部门反映情况，请求调解或再次核实责任。交警部门可以协助您与对方进行沟通，推动问题的解决。
- 提起民事诉讼：若其他方法均无效，您可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，要求对方赔偿修车费用及其他相关损失。在诉讼过程中，您需要提交起诉状及相关证据材料，如事故责任认定书、车辆维修发票等。法院将依法审理案件，并作出公正判决。
- 申请强制执行：若对方不履行法院判决，您可以向法院申请强制执行。法院将依法查询并执行对方财产，确保您的权益得到保障。
在处理过程中，您还需要注意以下几点：
- 保持冷静和耐心：处理此类问题可能需要一定时间，保持冷静和耐心有助于您更好地应对各种情况。
- 确保行动合法合规：在整个过程中，确保您的所有行动均符合法律法规要求，避免采取过激行为影响自身权益。
- 及时咨询与反馈：如有需要，您可以随时向我咨询具体法律建议和指导。我会根据您的具体情况提供针对性的解决方案。
面对对方全责却拖着不修车的情况，您应综合运用沟通、协商、保险机制、法律途径等多种手段来维护自身权益。同时，保持冷静和理性处理问题，确保每一步操作都符合法律法规要求。